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某物体漂浮在甲液面上时,露出液面的体积为总体积的五分之一,漂浮在乙液面上时,露出液面的体积为总体积的十分之七,则甲、乙两种液体的密度之比是
3:8
3:8
分析:物体在甲乙两种液体里都漂浮,知道露出的体积、可求排开液体的体积,根据漂浮条件和阿基米德原理得出F=GVg=G求两种液体的密度关系.
解答:解:
由题知,物体露出甲液面的体积为
1
5
V,排开的体积:
V=(1-
1
5
)V=
4
5
V,
∵物体漂浮,
∴F=G=G
∴m=m
即:ρ
4
5
V=m,---------①
把物体放入乙液体中,物体露出乙液面的体积为
7
10
V,排开的体积:
V′=(1-
7
10
)V=
3
10
V,
∵物体漂浮,
∴F′=G′=G
∴m′=m
即:ρ
3
10
V=m,------------②
由①②得:
ρ:ρ=
3
10
4
5
=3:8.
故答案为:3:8.
点评:本题将漂浮条件(F=G)和阿基米德原理(F=G=mg=ρVg)综合应用,技巧性强,要灵活运用.
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