Question

某物体漂浮在甲液面上时，露出液面的体积为总体积的五分之一，漂浮在乙液面上时，露出液面的体积为总体积的十分之七，则甲、乙两种液体的密度之比是

3：8

．

Answer 1

分析：物体在甲乙两种液体里都漂浮，知道露出的体积、可求排开液体的体积，根据漂浮条件和阿基米德原理得出F_浮=G_排=ρ_液V_排g=G_物求两种液体的密度关系．

解答：解：
由题知，物体露出甲液面的体积为

1

5

V，排开的体积：
V_排=（1-

1

5

）V=

4

5

V，
∵物体漂浮，
∴F_浮=G_排=G_物，
∴m_排=m_物，
即：ρ_甲

4

5

V=m_物，---------①
把物体放入乙液体中，物体露出乙液面的体积为

7

10

V，排开的体积：
V_排′=（1-

7

10

）V=

3

10

V，
∵物体漂浮，
∴F_浮′=G_排′=G_物，
∴m_排′=m_物，
即：ρ_乙

3

10

V=m_物，------------②
由①②得：
ρ_甲：ρ_乙=

3

10

：

4

5

=3：8．
故答案为：3：8．

点评：本题将漂浮条件（F_浮=G）和阿基米德原理（F_浮=G_排=m_排g=ρ_液V_排g）综合应用，技巧性强，要灵活运用．