Question

【题目】在水平桌面上有甲、乙两个完全相同的柱形容器，容器中均装有适量的水，现将 A、B 两个体积相同的小球分别放入两容器内，待小球静止后如图所示，此时甲、乙两容器内的水面高度相同。则下列说法正确的是（　　）

A.A球所受到的浮力大于B球所受到的浮力

B.放入小球前，水对甲、乙两容器底部的压力相等

C.放入小球后，甲、乙两容器底部对桌面的压强相等

D.放入小球前后，水对甲容器底部的压强变化量大于水对乙容器底部的压强变化量

Answer 1

【答案】C

【解析】

A．由图可知，两个小球排开水的体积关系为

VA排＜VB排

根据F浮=ρ液gV排可知，浮力的大小关系为

F浮A＜F浮B

故A错误；

B．由图可知，由于B球排开水的体积较大，放入小球前，乙容器中水的体积小于甲容器中水的体积，由m=ρV可知甲容器中水的质量较大，由G=mg可知甲容器中水的重力较大，直柱形容器中液体对容器底的压力等于液体的重力，所以甲容器中水对容器底的压力较大，故B错误；

C．A球在甲容器中漂浮，所以

F浮A=GA

根据阿基米德原理有

F浮A=GA排

所以

GA=GA排

B球在乙容器中悬浮，所以

F浮B=GB

根据阿基米德原理有

F浮B=GB排

GB=GB排

由于甲乙容器内水面相平，则甲乙容器内水和小球的总重相等；甲乙两容器完全相同，则两容器的重相等，故甲乙容器的总重相等，甲容器对桌面的压力等于乙容器对桌面的压力，两个容器的底面积相等，由p=可知甲、乙两容器底部对桌面的压强相等，故C正确；

D．两个容器相同，A球在甲容器中漂浮，B球在乙容器中悬浮，B球排水的体积大于A球排开水的体积，两个容器的底面积相同，由V=Sh可知乙容器水上升的高度大于甲容器水上升的高度，由p=ρgh可知水对甲容器底部的压强变化量小于水对乙容器底部的压强变化量，故D错误。

故选C。