小明家新买的房子准备装修.小明的爸爸买来几袋石膏粉.小明想知道石膏粉的密度.可是身边只有天平．聪明的小明想了想就利用天平.一个玻璃杯.足量的水.完成了测量石膏粉密度的实验．(ρ水为已知)下面是小明同学设计的实验步骤.请你帮他补充完整．(1)用天平测出空玻璃杯的质量m0,(2)给玻璃杯中装满石膏粉.测出玻璃杯和石膏粉的总质量m1玻� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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小明家新买的房子准备装修，小明的爸爸买来几袋石膏粉，小明想知道石膏粉的密度，可是身边只有天平．聪明的小明想了想就利用天平（含砝码），一个玻璃杯、足量的水，完成了测量石膏粉密度的实验．（ρ_水为已知）
下面是小明同学设计的实验步骤，请你帮他补充完整．
（1）用天平测出空玻璃杯的质量m₀；
（2）给玻璃杯中装满石膏粉（与杯口相平），测出

玻璃杯和石膏粉的总质量m₁

；
（3）

将石膏粉倒出，给玻璃杯中装满水，测出玻璃杯和水的总质量m₂

；
（4）用已知量和测量量对应的字母写出石膏粉密度的表达式ρ_粉=

m1-m0

m2-m0

ρ_水

m1-m0

m2-m0

ρ_水

．
（5）若小明在（2）中将石膏粉装入玻璃杯中时没有压紧，则测得石膏粉的密度会偏

小

．

分析：本实验的难点在于没有量筒，无法直接测出石膏粉的体积，因此，可考虑借助已经密度的水，采用等效替代的方法，求出水的体积，从而得出石膏粉的体积；至于石膏粉的质量则可以将其装入玻璃杯中，通过天平直接测量出，再减去空杯的质量即可．最后利用密度公式推导出石膏粉密度的表达式．

解答：解：（2）根据等效替代法的测量思路，在给玻璃杯装满石膏粉后，应测出其总质量，记作m₁；
（3）根据杯子的容积不变，可将石膏粉倒出，再装满水，同样测出其总质量，记作m₂；
（4）根据测量结果，石膏粉的质量m=m₁-m₀；石膏粉的体积就等于水的体积，v=

m2-m0

ρ水

，将石膏粉的质量各体积，代入密度的公式得：ρ=

m1-m0

m2-m0

ρ_水．
（5）若小明在（2）中将石膏粉装入玻璃杯中时没有压紧，则测得石膏粉的体积将偏大，由ρ=

可得，测得石膏粉的密度会偏小．
故答案为：
（2）玻璃杯和石膏粉的总质量m₁；
（3）将石膏粉倒出，给玻璃杯中装满水，测出玻璃杯和水的总质量m₂；
（4）石膏粉密度的表达式ρ_粉=

m1-m0

m2-m0

ρ_水．
（5）小．

点评：本题的关键在于如何找到测量物体体积的方法，这里合理运用等效替代法，是实验成功的关键．这也是实际应用中较为常见和实用的一种方法，值得我们好好掌握．

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