Question

把小车从高0.2m、长2m的斜面顶端滑至斜面底端，重力做的功为100J，若在5s内用平行于斜面的拉力把小车沿此斜面从底端匀速拉上顶端，车与斜面的摩擦力为车重的0.15倍，则斜面的机械效率为    ，拉力做功的功率为    W．

Answer 1

【答案】分析：首先将各个物理量用其字母表示出来，例如：h=0.2m，l=2m，W=Gh=100J，t=5s，f=0.15G，再利用W=Gh=100J，可求出G，继而可求出F和Fl，然后利用η=×100%可求出斜面的机械效率，因为求的是拉力做功的功率，所以利用P=即可求出答案．
解答：解：∵重力做的功为100J，即Gh=100J
又∵h=0.2m，∴G==500N，
因为车与斜面的摩擦力为车重的0.15倍，所以f=0.15×G=0.15×500N=75N．
如右图：小车的重力分解为沿斜面斜向下的力F₁，垂直于斜面的压力F₂；
根据几何知识，易知：∠α=∠β；
那么F₁=G?sinβ=G?sinα=500N×=50N，
由于小车匀速被拉动，所以F=F₁+f=50N+75N=125N；
η=×100%=×100%=40%．
因为求的是拉力做功的功率，所以P=====50W
（或：对于斜面来说，拉力做的功即为W_总=W_有用+W_额外，而有用功为克服物体重力做的功即W_有用=Gh=100J；额外功为克服斜面的摩擦力所做的功，W_额外=fl=75N×2m=150J；所以W_总=250J，η===40%，P==50W．）
故答案为：40%，50．
点评：此题主要考查学生对斜面的机械效率和功率的计算等知识点的理解和掌握，此题难易程度适中，要求学生应熟练掌握．