PTC是一种新型的半导体陶瓷材料.它的发热效率较高.PTC有一个人为设定的温度．当它的温度低于设定温度时.其电阻值会随它的温度升高而变小,当它的温度高于设定温度时.其电阻值随它的温度升高而变大．如图1所示的陶瓷电热水壶就使用了这种材料．它的工作电路如图2所示.R0是定值电阻.其阻值不受温度的影响．RT是PTC的电阻.它的电阻值与温度的关系如图3所示．� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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10．PTC是一种新型的半导体陶瓷材料，它的发热效率较高，PTC有一个人为设定的温度．当它的温度低于设定温度时，其电阻值会随它的温度升高而变小；当它的温度高于设定温度时，其电阻值随它的温度升高而变大．如图1所示的陶瓷电热水壶就使用了这种材料．它的工作电路如图2所示，R₀是定值电阻，其阻值不受温度的影响．R_T是PTC的电阻，它的电阻值与温度的关系如图3所示．该电热水壶在R_T设定温度状态工作时，电路消耗的总功率为1100W．

（1）R₀的阻值为多少？
（2）当R_T的温度为130℃时，电路中R_T的实际功率为多少？
（3）分析比较80℃和130℃时电路消耗的总功率谁大，并简要说明原因．

分析（1）根据PTC温度低于设定温度时电阻值会随它的温度升高而变小、温度高于设定温度时电阻值随它的温度升高而变大确定设定温度；
从图象中读出R_T设定温度对应的电阻，利用P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出串联电路的总电阻，再根据电阻的串联求出R₀的阻值；
（2）由图象读出130℃时R_T的阻值，利用电阻的串联求出总电阻，利用欧姆定律求出电路中的电流，进一步求出R_T两端的电压，利用P=UI求出R_T消耗的实际功率；
（3）根据图象比较80℃和130℃时R_T的阻值大小，从而确定电路电流的变化，再根据P=UI比较电路消耗总功率的大小．

解答解：（1）由题意可知，在图象中PTC的人为设定温度为100℃；
当R_T在设定温度状态工作时，由图丙可知R_r=34Ω，R₀、R_T串联，
由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，电路中的总电阻：
R_总=$\frac{{U}^{2}}{P}$=$\frac{（220V）^{2}}{1100W}$=44Ω，
因为串联电路中总电阻等于各分电阻之和，则R₀的阻值：R₀=R_总-R_T=44Ω-34Ω=10Ω；
（2）当R_T的温度为130℃时，由图象可知，此时R_T的阻值为100Ω，
电路中的总电阻：R_总′=R₀+R_T′=10Ω+100Ω=110Ω，
电路中的电流：
I′=$\frac{U}{{R}_{总}′}$=$\frac{220V}{110Ω}$=2A，
R_T两端的电压：
U′=I′×R_T′=2A×100Ω=200V，
R_T的实际功率：
P′=U′I′=200V×2A=400W．
（3）根据图象可知，80℃R_T的阻值小于130℃时R_T的阻值，由欧姆定律可知，80℃时电路中的电流较大，由P=UI可知，80℃时电路消耗的总功率较大．
答：（1）R₀的阻值为10Ω；
（2）当R_T的温度为130℃时，电路中R_T的实际功率为400W；
（3）根据图象可知，80℃R_T的阻值小于130℃时R_T的阻值，由欧姆定律可知，80℃时电路中的电流较大，由P=UI可知，80℃时电路消耗的总功率较大．

点评本题考查了热量的计算、串联电路的特点和欧姆定律、电功率公式的灵活应用，关键是根据题意和图象得出PTC在人为设定的温度状态下工作时的电阻，电学题可以一题多解，可以尝试多种解法．

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如图所示，小灯泡L标有“6V 3.6W”，滑动变阻器R最大值为20欧，当滑片P移到a端，小灯泡正常发光．试求（忽略温度对灯丝阻值的影响）：
（1）电源电压和小灯泡正常发光时的电阻．
（2）当滑片P移到中点时，闭合S，电灯L消耗的功率？

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18．

如图所示是小洁同学设计的一个调光台灯的电路图，灯泡L上标有“220V 100W”字样（电源电压保持不变，不计温度对灯泡电阻的影响）
（1）小灯泡的电阻是多少？
（2）当灯泡L的实际功率为9W时，滑动变阻器消耗的功率时多少？
（3）你认为这个设计存在什么问题？

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5．利用如图1所示电路研究通过导体的电流跟电阻的关系时，得到了I与 R的关系图（如图2所示），由图象可以得出的结论是电压一定时，通过导体的电流与导体的电阻成反比；此次实验中，伏特表的示数始终保持2.5V．

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15．

小冬在做“探究通过导体的电流与电阻的关系”的实验中，采用了图所示的电路图．
（1）当小冬闭合开关时发现：电流表有示数且示数比较大，但电压表几乎无示数，出现这样的情况原因可能是电阻R短路．
（2）实验过程中，小冬把电阻R由5Ω分别换成了10Ω、20Ω，每次闭合开关后，首先应调节滑动变阻器滑片，使电压表示数保持不变，然后再记录电流表的示数．
（3）如表是小冬测得的三组数据，据此数据可得到的结论是在电压一定时，电流与电阻成反比．

电压（V）	电阻（Ω）	电流（A）
4	5	0.8
	10	0.4
	20	0.2

（4）本实验中测量了多组数据，爱思考的小冬想到：在许多实验中都需要进行多次测量，有的是为了从不同情况中找到普遍规律，有的是为了求平均值以减小误差．你认为下列实验中多次测量的目的与本实验相同的是③ （填序号）．
①测量物体的长度；②用伏安法测量定值电阻的阻值；③探究重力大小与质量的关系．

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2．按要求读出下面的示数

（1）如图甲所示所示，当量程为0～3V时，电压表指针的读数为0.6V；当量程为0～15V时，电压表指针的读数为3V．
（2）如图乙所示，用调好的天平测某物体质量，所用的砝码及游码的位置如图乙所示，那么该物体的质量是81.8g．

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19．

某同学甲种有个自动电热水瓶，图和表格是它的电路原理图及参数．A为温控开关，当水温度达到设定温度时断开；低于设定温度时，自动接通电路．已知水的比热容为4.2×10³J/（kg•℃）．则：
（1）电热水瓶放出热量的90%被水吸收，将一瓶1kg、20℃水加热到92℃时，电热水瓶应正常工作多长时间？
（2）请分析黄灯亮时电热水瓶处于保温状态还是加热状态？（不考虑指示灯对电路的影响）
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