Question

在“测量小灯泡正常发光时的电阻”的实验中：

⑴如图所示的电路未完成连接，请你用笔画线代替导线将电路连接完整。

⑵电路连接完成后，在操作完全正确的前提下李翔闭合开关发现灯泡不亮，请你帮李翔找到一种判断电路是否正常的方法：

。

⑶李翔用如图所示的电路正确测量出灯泡正常发光时的电阻值为R₁，若此灯泡正常发光时的实际电阻为R₂，经分析可知R₁ R₂（选填“＞”、“＜”或“＝”）。

⑷李翔利用如图所示的电路还完成了“小灯泡的额定功率”（ 可供选择的灯泡是2.5V和3.8V中的一个）的测量，若他连接的电路完全正确，当灯泡正常发光时电流表的示数如图乙所示，则他选用的灯泡的额定功率为 W。

Answer 1

⑴答案如图所示

（2分）；⑵若电压表电流表都有正常示数，则电路正常；若电压表示数等于电源电压，则说明灯泡断路；（2分）；⑶＜（2分）；⑷0.75.（2分）

【解析】⑴本题的作图主要考查两个方面，一是滑动变阻器的接法（一上一下，各接一个）；二是电表的“正入负出”，即电流从电表的正接线柱流入，从负接线柱流出。根据这两个原则，可以得出电路的连接如图所示。⑵闭合开关灯泡不亮，可能的原因有两个，一是滑动变阻器的滑片处于阻值最大处，导致电路中电流过小，灯泡不亮；二是灯泡发生开路故障。这时我们可以根据电表的示数来判断，若电压表和电流表都有较小的示数，说明电路正常；若电压表示数等于电源电压，说明与电压表并联的那部分电路（即灯泡）发生了开路故障。⑶由电路分析可知，本题测电阻的方法是外接法，即电压表直接和灯泡并联，其测量的就是灯泡两端的电压，所以电压的测量值相对较为准确，而电流表测量的是通过电压表和灯泡的电流之和，所以电流的测量值比通过灯泡的实际电流大，根据R=可知，电阻的测量值小于其真实值，故R₁<R₂;⑷由电路图可知，电压表和电流表均选用小量程，所以测量电功率时选用的是额定电压为2.5V的灯泡，根据乙图可知电流表示数为0.3A，故他选用的灯泡的额定功率为P=UI=2.5V×0.3A=0.75W。

【命题规律与展望】“伏安法测电阻”和“测量小灯泡的电功率”是安徽中考永恒的主题，在安徽中考中的地位一直居高不下，每年都会有所涉及且考查的知识点比较全面而具体。其中2013安徽中考第20题考查了电路的连接、电阻的数学表达式和保护电路等；2012年安徽中考第20题考查了电路图、滑动变阻器的最大阻值问题、电表内阻带来的误差分析等；2011安徽中考第19题考查了“伏安法测电阻”的电路图连接（其中重点考查滑动变阻器接入电路的最大阻值）和数据处理的过程等；2010年安徽中考第20题考查了“双伏法测电阻”的实验步骤的语言表述、电阻的数学表达式和滑动变阻器的作用等；2009年第20题考查了“测量电功率”的实验步骤的语言表述、电表的读数、电功率的计算和多次测量的目的等。根据上述分析可以看出，“伏安法测电阻”和“测量小灯泡的电功率”是安徽中考的“钉子户”，相信2014的安徽中考中还会见到这两个实验的身影。

【题型攻略】

在安徽中考中，电学实验基本上都考查“三合一”实验，即“科学探究：欧姆定律”、“伏安法测电阻”和“测量小灯泡的电功率”，因为这三个实验的实验电路图完全相同，所以我把他们归结为“三合一”实验。这是安徽中考每年必考的内容。那么，这几个实验的主要考点有哪些呢？

考点一：实验思路或实验原理

      “科学探究：欧姆定律”的实验思路是控制变量法，即保持电阻不变时，研究电流与电压的关系；保持电压不变时，研究电流与电阻的关系；而“伏安法测电阻”的实验原理是欧姆定律，即R=U/I；“测量小灯泡的电功率”的实验原理是P=UI。

考点二：实验电路图或实物图

        因为三个实验的实验电路图是完全相同的，所以在全国各地的考查中，画电路图或连接实物图成为每年必考的热点考题，在这一块多花点功夫还是非常值得的。

        关于电路图，我采用“６＋７”的记忆方法，即六个器材（分别是：因为是电学实验，所以需要电源和开关；因为需要测量电流和电压，所以需要电压表和电流表；因为需要有测量对象，所以需要灯泡或定值电阻；此外再加上滑动变阻器），七根导线进行连接；在连接方法上，首先需要将电压表排除在外，将其余器材连接好后，再将电压表并联在灯泡（或电阻）两端即可。

        关于实物图，考查的要点归纳为：“三大件八小点”，即电流表（三小点：串联、正入负出、量程选择）、电压表（三小点：并联、正入负出、量程选择）、滑动变阻器（两小点：上下接法、阻值最大）。

        关于实物图连接的考查方式，主要有如下三种题型，第一种题型，连接部分电路，要求将剩余部分的电路补充完整，这种题型相对最为简单，因为留下没有连接的器材的指向性和针对性较强，这样一来较容易得分；第二种题型，连接所有的器材，这种连接可以按照自己的思路直接连接，而且考点比较多、琐碎，但是，一般情况下回考查电流表量程的选择和电压表的正入负出问题等等；第三种题型，改错题，即要求改动一根导线的一个接线头，使电路连接正确，这种题目难度相对较大，所以失分率较高，其实，只要我们按照我们的思路连接，“顺我者昌，逆我者亡”，凡是和我们的连接思路相同的，基本上都是正确的，若和我们连接的思路不符，则极有可能是错误的。这样，在解题是主要注意电流表电压表的接法，得分就是十拿九稳的事情了！

   在电路连接过程中，经常考到的电路连接是电流表的量程选择，如题中提供灯泡的额定电压和灯泡正常发光时的电阻的大概阻值，从而根据要求选用合适的量程。

考点三：故障的分析与排除

     在电学实验中 ，连接电路完毕后，故障的分析与排除是电学实验考查的重点和难点之一。在电学实验的考查中，主要考查的故障有如下几点：

     1.已知故障判断电表的示数情况。

     故障一：在伏安法测电阻或电功率的过程中，电流表和电压表位置接反了，即电压表串联在电路中，而电流表并联在待测电阻的两端，这时由于电压表的阻值较大，而导致电压表示数为电源电压，而电流表无示数。

    故障二：灯泡断路。当灯泡断路时，电压表相当于与滑动变阻器串联，此时电压表示数为电源电压，而电流表无示数。

     故障三：滑动变阻器同接两上接线柱。此时，闭合开关后，由于滑动变阻器失去了保护作用，而导致灯泡较亮，且电压表示数为电源电压，电流表示数较大；又因为滑动变阻器同接两上接线柱，导致滑动变阻器失去调节作用，因此在调节滑片P时，电压表和电流表示数保持不变。

     故障四：滑动变阻器同接两下接线柱。此时，闭合开关后，灯泡可能不发光，电压表和电流表示数均较小；同时，调节变阻器的滑片P时，电压表和电流表示数均保持不变。

     故障五：电压表与滑动变阻器并联。此时，调节滑动变阻器时，电压表与电流表的示数变化情况刚好相反，即电流表示数变大时，电压表示数变小。此时，只要用电源电压减去电压表示数，即为所测电压。

   2.根据电路的外在表现判断电路故障：

    一般的重要表现为：闭合开关后，灯泡不亮。这时可能有两种情况，一种情况是电压表示数等于电源电压，则故障为灯泡断路；另一种情况是电流表和电压表均有较小示数，此时是因为闭合开关前，滑动变阻器的滑片置于阻值最大处，导致电路中电流较小，灯泡的实际功率较小而发光非常微弱，导致肉眼观察不到。

四.实验操作步骤的考查和数据的分析处理

    虽然“科学探究：欧姆定律”、“伏安法测电阻”和“测量小灯泡的电功率”三个实验的电路图和实物图完全相同，但因为实验目的的不同，实验操作的考查要点也是各部相同的。

   1.“保持电阻不变时，研究电流与电压的关系”实验步骤的考查

    因为在本实验探究环节中，保持电阻不变，所以实验的电路连接就只要连接一次实验电路即可。而实验过程也比较简单，只需要在闭合开关后移动三次变阻器的滑片，记录下每一次的电压电流值即可。

    在得出三次电压电流值后，数据的处理方法分为两种，一种是将每一次电压值和电流值比值求出，即可发现U/I的比值是一个定值，由此得出“保持电阻不变时，电流与电压成正比关系”；另一种是建立坐标系，描出对应的点，进而做出物理图像，根据图像可以分析总结出“保持电阻不变时，电流与电压成正比关系”这一结论。

    2.“保持电压不变时，研究电流与电阻的关系”实验步骤的考查

    在本环节中，需要保持电阻两端的电压不变，所以本环节的实验操作较为复杂。假如我们选择的是5Ω、10Ω、20Ω的电阻进行实验，实验的第一步，将5欧的电阻接入电路，然后将变阻器的滑片调至阻值最大处，闭合开关试触，待电路正常后，调节变阻器的滑片P，使电压表示数为预定值；然后断开开关，将5欧电阻替换为10欧电阻后，再将变阻器的滑片调节至阻值最大后闭合开关，再次调节变阻器的滑片，使电压表示数为预定值，记下电流表的示数。

    在本部分中，常考的题目是：在“研究电流与电阻的关系”时，某同学讲5欧电阻换成10欧电阻后，则接下来的操作是：                                          。本处的答案要点应为三个点：一是怎么操作（调节变阻器的滑片），二是要达到怎样的目的（使电压表示数为预定值），三是达到目的后还要记录什么（记下此时电流表的示数）。所以本题的答案应为：调节滑动变阻器的滑片，使电压表示数为2V，记下此时电流表的示数。

     在本部分的考查中，还容易出现的考查内容是：某同学将5欧的电阻替换成10欧的电阻后，没有调节变阻器的滑片就闭合开关，则电压表的示数             （选填“大于”、“等于”或“小于”）2V，为了让电压表的示数恢复为2V，则接下来应该将变阻器的滑片向                  （选填“阻值变大”或“阻值变小”）的方向移动。对于本题，首先，5欧电阻换成10欧电阻后，而变阻器的阻值不变，根据串联分压（股份制分压） 的原理，10欧电阻分得的电压应该大于2V，为了让电压表示数恢复到2V，应该让滑动变阻器的阻值也相应的增大为原来的2倍，所以应该将变阻器的滑片向阻值变大的方向移动。所以，本部分的答案应为：大于；阻值变大。在这一知识点的考查中，往往还会追问：若该同学无论怎样移动变阻器的滑片，都不能使电压表示数恢复到2V，则可能的原因是          或             ，可以采取的措施是         或                。经过上述分析，我们知道，当将10欧电阻接入电路后，电压表示数将大于2V，此时，为了使电压表示数恢复到2V，应该将变阻器的滑片向阻值变大的方向移动，而无论如何调节变阻器的阻值，都不能使电压表示数恢复到2V，则说明滑动变阻器的阻值较小，不能分担足够多的电压，或者电源电压太大，滑动变阻器的分担能力有限，所以可以采取的措施是换用阻值更大的滑动变阻器或降低电源电压。可见，本部分的答案应为：滑动变阻器阻值过小或电源电压太高，可以采取的措施是“换用阻值更大的滑动变阻器”或“降低电源电压”。

     在本部分的考点中，一般还会涉及滑动变阻器的选取问题。例如，在“探究电流与电阻的关系”实验中，电源的电压保持3V不变，实验使用了5欧、10欧、15欧、20欧的定值电阻，老师提供的滑动变阻器有“5欧、1安”和“20欧，0.5安”的滑动变阻器，实验时，小明保持电压为2V不变，则需要选用的滑动变阻器为              。针对这个问题，我们知道，选用的滑动变阻器需要阻值能够满足实验要求，而实验中，我们只需要考虑接入电路的定值电阻的阻值最大的时候，需要的滑动变阻器的接入阻值也最大，所以我们只要计算20欧的电阻接入电路时滑动变阻器接入电路的阻值即可。根据欧姆定律不难计算出，当20欧的电阻接入电路的时候，滑动变阻器接入电路的阻值为10欧，所以我们需要选用“20欧，0.5安”的滑动变阻器。

     关于电学实验的操作考查，本实验环节是难度最大的部分，同时也是全国各省市中考最感兴趣的部分，所以我们在复习时在本部分上应该花大力气进行复习。同时，本实验的结论也是易错点之一，因为学生往往容易写成“保持电压不变时，电阻与电流成反比关系”，所以结论的强调也是必不可少的。

        以上是重点强调了“科学探究：欧姆定律”的实验操作，其实，“测量定值电阻的阻值”的实验操作与“保持电阻不变时，研究电流与电压的关系”实验操作完全相同；而“测量小灯泡的电阻（或电功率）”实验的操作考查要点与“保持电压不变时，研究电流与电阻的关系”的实验操作相同，要点是调节电压达到某一固定值即可。

五．数据的分析与处理

     在“伏安法测电阻”中可以分为两种情况，一是测量定值电阻的阻值，二是测量小灯泡的电阻。由于定值电阻的阻值保持不变，所以在处理数据时可以利用多次测量取平均值的方法减小实验误差。而在“测量小灯泡的电阻”的实验中，由于灯丝的电阻受温度的影响，所以在不同电压下灯丝的电阻不同，故不能用多次测量取平均值的方法进行，只能计算出灯泡在不同电压下的电阻值。

在“测量小灯泡的电功率”的实验中，由于灯泡两端的电压不同灯泡的实际功率也不相同，所以不能够通过多次测量取平均值的方法来计算灯泡的电功率。但是，当题目中要求计算灯泡的额定功率时，则只能用额定电压和额定电流的成绩来计算额定功率。

六.误差分析

    无论是测量电阻还是测量电功率，都有内接和外接两种形式。选用内接法电路时，电流测量的是通过灯泡的电流，而电压表测量的是灯泡和电流表两端电压之和，所以电流的测量值相对较为准确，而电压的测量值大于灯泡两端的实际电压，根据R=可知电阻的测量值偏大，根据P=UI可知电功率的测量值偏大。选用外接法电路时，电流表测量的是通过灯泡和电压表的电流之和，电压表测量的是灯泡两端的电压，所以电压的测量值相对准确，电流的测量值大于通过灯泡的实际电流，根据R=可知电阻的测量值偏小，根据P=UI可知电功率的测量值偏大。