Question

8．电源电压一定，定值电阻R₀的阻值为5Ω，当滑动变阻器的滑片P由A位置滑到B位置时（图中未标出），电压表的读数由4V变到8V，已知滑片P在A位置时R₀消耗的电功率与滑片P在B位置时R₀消耗的电功率之比为25：1，则电源电压为9V；滑片P在B位置时滑动变阻器R的有效电阻值是40Ω．

Answer 1

分析 由图可知R₀与R_P串联，电压表测R_P两端的电压；则由功率公式P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得出R₀两端的电压之比，则由串联电路的规律可得出R₀两端的电压与滑动变阻器两端电压的关系；则由比例式可求得电源电压；由欧姆定律可分别求得两种情况下电路中的电流，则由欧姆定律可求得滑动变阻器接入电路中的电阻．

解答 解：由图可知，R₀与R_P串联，电压表测R_P两端的电压；
已知滑片P在A位置时R₀消耗的电功率与滑片P在B位置时R₀消耗的电功率之比为25：1，
因R₀不变，由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，R₀消耗的电功率与其电压的平方成正比，
所以，$\frac{{P}_{0}}{P{'}_{0}}$=$\frac{{U}_{0}^{2}}{{U'}_{0}^{2}}$=$\frac{25}{1}$，解得$\frac{{U}_{0}}{U{'}_{0}}$=$\frac{5}{1}$；
设电源电源为U，由串联电路的电压规律可得：$\frac{U-4V}{U-8V}$=$\frac{5}{1}$，解得：U=9V；
当滑片于B位置时，由欧姆定律可得，电路中的电流（即通过R₀电流）：
I=I₀=$\frac{{U}_{0}}{{R}_{0}}$=$\frac{U-8V}{{R}_{0}}$=$\frac{9V-8V}{5Ω}$=0.2A；
则此时接入电路的电阻：R_P=$\frac{{U}_{B}}{I}$=$\frac{8V}{0.2A}$=40Ω；
故答案为：9；40．

点评 本题应注意设出电压为U，利用串联电路的电压规律及题目中给出的条件建立方程求解，此类题目在电路部分比较常见，应掌握其解决方法．