Question

【题目】小星同学为自家的洗浴电热水器设计了一个自动控制装置，如图所示R1是一个热敏电阻（置于热水器中），其阻值随温度的变化关系如表I，表Ⅱ是这个电热水器的铭牌．已知继电器线圈电阻R2为10Ω，左边电源的电压U0为6V不变．当继电器线圈R2中的电流增大到某一数值时，继电器的衔铁被吸下，电热水器的电路断开，停止工作；当继电器线圈中的电流减小到某一数值时，继电器的衔铁被释放，电热水器电路闭合，开始工作．请回答：
表I：

温度t/℃	10	20	30	40	50	60	70	80	90
电阻R/Ω	60	42	30	20	15	10	8	6	5

表Ⅱ：

型号	FED﹣H50	额定电压	交流220V
最大水量	50kg	频率	50Hz
额定内压	0.75MPa	额定功率	2000W

（1）正常工作时，电热水器的电阻是多少？
（2）若电热水器内的温度控制在30℃～60℃之间，求衔铁被吸下，电热水器电路被断开时，继电器线圈的工作电流是多少？
（3）电热水器正常工作时效率为90%，将整箱水从30℃加热到60℃需要多长时间？

Answer 1

【答案】
（1）解：由表Ⅱ可知，电热水器的额定功率P=2000W，

由P= 可得，电热水器的电阻：

R= = =24.2Ω

（2）解：由表I可知，R1的阻值温度的升高而减小，则控制电路中的电流会增大；

电热水器内的温度控制在30℃～60℃之间，则水温达到60℃时，衔铁被吸下，此时R1=10Ω；

控制电路的总电阻：R总=R1+R2=10Ω+10Ω=20Ω，

继电器线圈中的电流：I= = =0.3A

（3）解：将整箱水从30℃加热到60℃需要吸收的热量：

Q吸=cm（t﹣t0）=4.2×103J/（kg℃）×50kg×（60℃﹣30℃）=6.3×106J；

因为电能转化为内能的效率为η= ，

所以，消耗的电能：

W= = =7×106J；

根据W=Pt可得，加热时间：

t= = =3500s

【解析】（1）电热器正常工作时的功率和额定功率相等，根据P= 可出电热水器的电阻；（2）根据题意可知，水温达到60℃时，衔铁被吸下，热水器电路被断开，由表I可知，当温度为60℃时热敏电阻的阻值，进而求出串联电路的总电阻，根据欧姆定律求出继电器线圈的工作电流；（3）根据Q吸=cm（t﹣t0）求出将整箱水从30℃加热到60℃需要吸收的热量；电能转化为内能的效率为η= ，据此求出电热水器消耗的电能；根据W=Pt求出需要加热的时间．