Question

7．如图所示，用同一支密度计分别测量甲乙两种液体的密度，则两种液体的密度ρ_甲＜ρ_乙；若此时密度计排开的甲乙两种液体的质量分别为m甲和m乙，则m_甲=m_乙．（以上两空均选填“＜”“=”或“＞”）

Answer 1

分析 同一支密度计的重力不变，放入甲、乙两种液体中都处于漂浮状态，根据漂浮的条件和阿基米德原理判断两液体的密度关系，再根据阿基米德原理判断排开液体的重力关系，利用G=mg判断该密度计排开液体的质量关系．

解答 解：由图可知，同一支密度计在甲、乙两液体中均处于漂浮状态，且在甲液体中排开液体的体积较大，
因同一支密度计的重力不变，且物体漂浮时受到的浮力和自身的重力相等，
所以，密度计在两种液体中所受的浮力相等，
因甲中密度计排开液体的体积大与乙中排开液体的体积，
所以，由F_浮=ρ_液gV_排可知，甲液体的密度小于乙液体的密度，即ρ_甲＜ρ_乙；
因浸在液体中的物体所受浮力大小等于它排开液体受到的重力，
所以，该密度计排开两液体的重力相等，
由G=mg可知，该密度计排开液体的质量相等，m_甲=m_乙．
故答案为：＜；=．

点评 本题考查了阿基米德原理和物体漂浮条件的应用，利用好物体漂浮条件F_浮=G是解此类题目的关键．