Question

实践活动小组的同学种植了一种植物，为了使该植物在寒冷的季节快速生长，他们制作了一台恒温箱，如图所示．按设计要求，箱内需要安装一个电发热体，该电发热体用36V的电源供电，发热功率为320W．
（1）据现有实际条什，他们制作电发热体时有3种金属丝材料可供选择，有关数据和情况如下表：

材料	直径/mm	熔断电流/A	发热时氧化情况	价格比较
钨丝	0.5	20	容易氧化	较高
镍铬合金	0.5	20	不易氧化	一般
铅锑合金	0.5	5	一般	一般

试分析选择哪一种材料绕制发热体比较合适，写出理由和有关的计算过程．
（2）用所选择的材料绕制成发热体后，接在36V的电源上进行通电试验，测得发热体的功率为405W．为使其功率达到设计要求的功率，在不改变发热体及电源电压的情况下，需要在箱外接一个电阻，这个电阻应该怎样连接？求出该电阻的阻值．

Answer 1

分析：（1）要选取适合制成发热体的材料，就要综合比较这三种材料的熔断电流、发热时氧化情况和价格高低，看哪种材料在综合方面更好一些；
（2）现在功率偏大，我们应想法减小功率，减小功率的办法就是串联一个电阻，利用串联电阻分压的特点来达到目的，已知发热体的额定电压和额定功率，根据公式R=

U2

P

求出它的电阻，再利用公式P=I²R求出通过发热体的电流，再利用公式R=

U

I

求出电路的总电阻，根据串联电阻的特点进一步求出串联的电阻的大小．

解答：解：（1）选镍铬合金材料丝绕制发热体比较合适，
理由：按设计要求，发热体的电流为I=

P

U

=

320W

36V

=8.9A，
铅锑合金熔断电流为5A，显然不符合要求，
钨丝最贵，且容易氧化，镍铬合金价格一般，熔断电流大，且不易氧化，所以镍铬合金符合设计要求．
答：应选取镍铬合金丝做发热体．理由：镍铬合金丝的熔断电流大、不容易氧化且价格相对低．
（2）电阻应与发热体串联．
发热体接在36V的电源上时功率为P₁=405W，所以它的电阻为R=

U2

P1

=

(36V)2

405W

=3.2Ω，
按设计要求，发热体的功率应为320W，则通过发热体的电流为I₁=

P R

=

320W 3.2Ω

=10A，
应为串联电路电流相等，所以串联电路的总电阻R_总=

U

I1

=

36V

10A

=3.6Ω，
所以需串联的电阻的阻值为R_串=R_总-R=3.6Ω-3.2Ω=0.4Ω．
答：应该串联一个电阻，阻值是0.4Ω．

点评：本题考查电流、电阻等的计算，关键是公式及其变形的灵活运用，重点是通过所给数据判断所选材料，难点是计算串联电阻的阻值，还考查了学生的分析能力和运用公式进行计算解答的能力，是一道好题．