Question

驾驶员每天准时从单位开车出来，于7：00到达教授家接教授去单位，7：20到达单位．某天，教授为了早点到单位，比平时提前离家步行去单位．走了一段时间后遇到来接他的汽车，上车后汽车掉头并于7：10到达单位．设教授和汽车速度不变，且速度之比为1：9，教授上车及汽车掉头时间不计．则当天教授离家时间为

1. A.
   5：50
2. B.
   6：10
3. C.
   6：30
4. D.
   6：50

Answer 1

B
分析：司机7：00到达教授家里、7：20到达单位，说明教授从家到单位所花的时间为20min，所以，司机从单位出发到教授家里的时间也是20min，所以司机的出发时间是6：40；教授提早出发的情况下是7：10到达．说明司机从单位出发到回到单位所花的时间是30分钟，即是从单位出发15分钟以后跟教授碰面的，即6：55．
碰面时司机走的路程加上教授走的路程等于家到单位的路程，即：S_车+S_人=S，据此求教授走的时间，进而求出出发时间．
解答：
设教授走的时间为t，教授的速度为v，则汽车的速度为9v，
司机用20min从教授家到单位，司机从单位出发到教授家的时间也是20min，所以司机的出发时间是6：40；
教授家到单位的路程S=v_车×20min，
教授提早出发的情况下是7：10到达，说明司机从单位出发到回到单位所花的时间是30min，所以汽车从单位出发15min以后跟教授碰面的，即6：55．
碰面时司机走的路程加上教授走的路程等于家到单位的路程，
即：S_车+S_人=S，
即：9v×15min+vt=9v×20min，
解得：
t=45min，
所以教授出发的时间为6：10．
故选B．
点评：本题考查了速度公式的应用，确定汽车的出发时间、汽车和教授走的路程关系是本题的关键．