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轮船发生火灾后沉没,一艘救生艇上挤满了20名遇难者,虽然海面平静,但救生艇的舷在下降,有三位遇难者游过来,“让我们上去!”“不行了,若再有人上来,救生艇也会沉下去!”此时救生艇内的船同说:“请大家全部跳入海中,用一手抓住救生艇,那么23人都能生还.”“不!这样救生艇会沉下去!”如果想让23人都生还,船员说得有道理吗?怎样解释?
分析:救生艇在海面上受浮力和重力作用,当它上面挤满20名遇难者时,救生艇的舷在下降,如再上去三位遇难者,总重力增大了,大于救生艇能产生的浮力,故必定下沉;
但如果大家都下艇,并抓住艇,相当于增大了排开海水的体积,增大了总浮力,这时受的总浮力不小于艇的总重,不会下沉,故23人在无意外情况下都能生还.
解答:答:船员说得有道理.
救生艇在海面上受浮力和重力作用,如再上去三位遇难者,使得人和救生艇总重G增大,如果F<G,救生艇必定下沉;
如果大家都下艇,并抓住艇,人和救生艇都为漂浮体,23人和救生艇总重不变,但增大了排开海水的体积,增大了总浮力(根据阿基米德原理),这时受的总浮力F′>G,不会下沉,23人借助救生艇就有生还的可能.
点评:本题考查了学生对阿基米德原理和物体的浮沉条件的掌握和运用,利用阿基米德原理得出“人都下艇,排开水的体积将变大”是本题的关键.
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