Question

3．一平底玻璃杯放在水平桌面上，内装150g的水，杯子与桌面的接触面积是10cm²，如图所示．求：
（1）水对杯底的压强；
（2）若桌面所受玻璃杯的压强是2.7×10³Pa，求玻璃杯的质量．（取g=10N/Kg）

Answer 1

分析 （1）知道水深和水的密度，利用液体压强公式p=ρgh求出水对杯底的压强；
（2）知道桌面受压强和受力面积，根据F=pS求出压力（杯和水总重），再求杯重，然后利用m=$\frac{G}{g}$求出玻璃杯的质量．

解答 解：（1）水的深度h=12cm=0.12m，
则水对杯底的压强p=ρ_水gh=1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.12m=1.2×10³Pa．
（2）桌面所受玻璃杯的压强p′=2.7×10³Pa，受力面积S=10cm²=1×10^-3m²，
由p=$\frac{F}{S}$得，玻璃杯对桌面的压力F=p′S=2.7×10³Pa×1×10^-3m²=2.7N，
水的质量m_水=150g=0.15kg，
水的重力G_水=m_水g=0.15kg×10N/kg=1.5N，
因为F=G_水+G_杯，所以玻璃杯的重力G_杯=F-G_水=2.7N-1.5N=1.2N，
由G=mg得，则玻璃杯的质量m_杯=$\frac{{G}_{杯}}{g}$=$\frac{1.2N}{10N/kg}$=0.12kg．
答：（1）水对杯底的压强为1.2×10³Pa；
（2）玻璃杯的质量为0.12kg．

点评 本题考查了密度公式、液体压强公式、压强定义式、在水平桌面上桌面受压力与物重的关系，关键是公式及其变形的灵活运用，解题过程中要注意单位的换算．虽知识点多，但都属于基础内容，难度不大．