[题目]某校物理兴趣小组改装了一个压力传感器.设计了如图甲所示的装置.轻质杠杆的支点为O.不吸水的实心圆柱体A通过轻质细线悬于杠杆左端C点.A的高度h0=50cm.上表面与容器中的水面刚好相平.下表面与置于水平桌面上的薄壁圆柱形容器底部刚好接触但无挤压.物体B通过轻质细线悬于杠杆右端D点.置于压力传感器上.压力传感器可以显示B对其支撑面压力F的� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】某校物理兴趣小组改装了一个压力传感器，设计了如图甲所示的装置。轻质杠杆的支点为O，不吸水的实心圆柱体A通过轻质细线悬于杠杆左端C点，A的高度h0=50cm，上表面与容器中的水面刚好相平，下表面与置于水平桌面上的薄壁圆柱形容器底部刚好接触但无挤压。物体B通过轻质细线悬于杠杆右端D点，置于压力传感器上，压力传感器可以显示B对其支撑面压力F的大小。连接杠杆和物体A、B间的细线承受的拉力有一定限度。现对该装置进行测试，以500cm3/min的速度将圆柱形容器中的水缓缓抽出，10min恰能将水全部抽尽，压力传感器示数随时间变化的图像如图乙所示。杠杆始终静止在水平位置，不计杠杆、细线的重力，不计细线的形变，已知圆柱形容器底面积S=200cm3，杠杆OC∶OD=1∶2。求：

(1)A的底面积。

(2)t=0min时刻A所受到的浮力和t=6min时刻圆柱形容器底受到水的压强。

(3)A和B的重力GA、GB。

【答案】(1)100cm3；(2)50N；2000Pa；(3)80N；40N

【解析】

(1)由图乙可知，10min将水全部抽空，则容器中水的体积为

而

则A的底面积为

(2)由阿基米德浮力公式，可知t=0min时刻A所受到的浮力为

t=6min时刻，容器中水的高度为

圆柱体A所受的浮力减小量为

此时圆柱形容器底受到水的压强为

(3)杠杆始终静止在水平位置且杠杆OC∶OD=1∶2，连接杠杆和物体A间的细线承受的拉力大于杠杆和物体B间的拉力；由图乙可知，第6分钟至10分钟继续抽水，但物体B对压力传感器的支撑面压力不变，则说明第6分钟时连接杠杆和物体A间的细线断开，物体B的重力即为此后压力传感器的示数，即

第6分钟细线未断之前，

已知实心圆柱体A下表面与置于水平桌面上的薄壁圆柱形容器底部刚好接触但无挤压，由杠杆平衡条件可得

联立可得

即

则可得

，

答：(1)A的底面积为100cm3；

(2)t=0min时刻A所受到的浮力为50N，t=6min时刻圆柱形容器底受到水的压强为2000Pa；

(3)A和B的重力GA、GB分别为80N、40N。

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