Question

2011年10月21日早上5时45分，“海峡号”高速客滚船从平潭澳前码头起航，首次穿越台湾海峡，试航台湾基隆港．如图所示，该轮船速度极大，最大航速可达72km/h，排水量达到260吨，在试航平潭至台湾基隆航行时间约3.5小时，其发动机牵引力功率5.0×10⁵W．有三个“法宝“．第一是船体由铝合金制成．第二是船尾四个喷水器，第三点是船底独特的构造和特殊的推进系统相配合．问：在试航过程中，
（1）平潭至台湾基隆距离有多少km？
（2）轮船所受的浮力是多少N？
（3）该轮船匀速航行时牵引力所做功是多少J？

Answer 1

解：
（1）平潭至台湾基隆距离为S=vt=72km/h×3.5h=252km．
答：平潭至台湾基隆距离为252km．
（2）轮船排开的水受到的重力为G_排=m_排g=2.6×10⁵kg×9.8N/kg=2.548×10⁶N；
轮船受到的浮力为F_浮=G_排=2.548×10⁶N．
答：轮船受到的浮力为2.548×10⁶N．
（3）牵引力做的功为W=Pt=5.0×10⁵W×3.5×3600s=6.3×10⁹J．
答：牵引力做的功为6.3×10⁹J．
分析：（1）已知轮船行驶的速度和时间，利用公式S=vt得到距离；
（2）已知轮船排开水的质量，可以得到排开水的重力；轮船受到的浮力等于其重力；
（3）已知牵引力的功率和工作时间，利用公式W=Pt得到牵引力做的功．
点评：此题考查了速度变形公式、轮船排水量、阿基米德原理的应用和功的计算，属于力学综合题，有一定的难度，解决的关键是掌握基本公式，根据题目需要做相应的公式变形．