Question

（2006?上海）在如图（a）所示的电路中，电源电压为6V且不变，滑动变阻器上标有“50Ω 2A”字样．闭合电键S，移动滑片P到某位置时，电压表、电流表的示数分别为2V和0.2A．求：
（1）滑动变阻器R₂接入电路的阻值．
（2）电阻R₁的阻值．
（3）在移动滑片P的过程中，通过电阻R₁的最大电流I_最大．
（4）改变滑片P的位置，使电压表、电流表指针偏离零刻度线的角度恰好相同，如图（b）和（c）所示，此时滑动变阻器R₂接入电路的阻值．

Answer 1

分析：（1）根据串联电路电流特点，A的示数就是滑阻的电流，V的示数就是滑阻的电压，利用公式可求滑阻此时阻值；
（2）根据串联分压可知R₁的电压为电源电压减去R₂的电压，电流不变为A的示数，利用公式可求R₁阻值；
（3）通过电阻R₁的电流最大时，滑阻零阻值接入电路，则电流为电源电压除以R₁的阻值；
（4）电压表、电流表指针偏离零刻度线的角度恰好相同，分别对电压表和电流表取不同量程时的情况进行分析，利用公式电压除以电流可求电阻．

解答：解：（1）R₂=

U2

I

=

2V

0.2A

=10Ω；
（2）R₁=

U1

I

=

U-U2

I

=

6V-2V

0.2A

=20Ω；
（3）I_大=

U

R1

=

6V

20Ω

=0.3A；
（4）∵电压表大量程时的分度值为0.5V，小量程时的分度值为0.1V，
电流表大量程时的分度值为0.1A，小量程时的分度值为0.02A，
设此时电压上的格数为n，则讨论得：
①当电压表、电流表均选大量程时；
滑动变阻器的阻值R₂=

n×0.5V

n×0.1A

=5Ω．
②当电压表、电流表均选小量程时；
滑动变阻器的阻值R₂=

n×0.1V

n×0.02A

=5Ω．
③当电压表选大量程、电流表选小量程时；
滑动变阻器的阻值R₂=

n×0.5V

n×0.02A

=25Ω．
④因最大电流为0.3A，故电流表不可能选大量程；
答：（1）滑动变阻器R₂接人电路的阻值为10Ω．
（2）电阻R₁的阻值为20Ω．
（3）在移动滑片P的过程中，通过电阻R₁的最大电流I_最大为0.3A．
（4）此时滑动变阻器R₂接入电路的阻值可能为5Ω、25Ω．

点评：滑动变阻器的移动可以改变电路中的物理量的值，当滑阻阻值最大接入时电路的电流最小，与滑阻串联的用电器电压最小，若滑阻阻值最小接入电路就相当于导线，对电路无影响．