Question

在弹簧测力计下挂一圆柱体，从盛水的烧杯上方某一高度缓慢下降，圆柱体浸没后继续下降，直到圆柱体底面与烧杯底部接触为止，如图所示是圆柱体下降过程中弹簧测力计读数F随圆柱体下降高度h变化的图象．（g=10N/kg）求：
（1）分析图象可知，圆柱体重力是

 

N；
（2）圆柱体的密度是

 

kg/m³；
（3）分析图象CD段，可得结论：同一物体，

 

．

Answer 1

分析：（1）由图可知AB段圆柱体未浸入液体，测力计的示数即为圆柱体的重力，所以从图中可读出圆柱体的重力大小．
（2）由题意可知图中CD段是圆柱体完全浸入水后的情况，由图可知圆柱体完全浸入水后测力计对圆柱体的拉力为4N，再利用力的平衡条件求出圆柱体受到的浮力，利用阿基米德原理求得圆柱体的体积，利用密度公式求得圆柱体的密度．
（3）由图象CD段可知物体完全浸没后排开水的体积不再改变，受到的浮力不再改变，所以物体完全浸没后受到的浮力与物体所处的深度无关．

解答：解：（1）由图象可知AB段是圆柱体浸入水前的情况，则圆柱体的重力G=12N．
（2）图象中CD段是圆柱体完全浸入水中的情况，此时圆柱体受到的拉力F=4N，
则圆柱体受到的浮力F_浮=G-F=12N-4N=8N．
又∵F_浮=ρ_水gV_排
∴V=V排=

F浮

ρ水g

=

8N

1.0×103kg/m3×10N/kg

=8×10-4m3，
则圆柱体的密度ρ=

m

V

=

G

Vg

=

12N

8×10-4m3×10N/kg

=1500kg/m3．
（3）由图象CD段可知物体完全浸没后受到的浮力与物体所处的深度无关．
故答案为：（1）12N；（2）1500kg/m³；（3）全部浸没时，受到的浮力跟物体所处深度无关．

点评：本题考查的是浮力计算的应用，解题的关键是读图，由图找到已知条件．