Question

我国已兴建抽水蓄能水电站，它可调剂电力供应．深夜时，用过剩的电能通过水泵把下蓄水池的水抽到高处的上蓄水池内，白天则通过闸门放水发电，以补充电能不足，如图所示．若上蓄水池长150m，宽30m，从深夜11时至清晨4时抽水，使上蓄水池的水面增加20米．而下蓄水池的水面下降5m，开始抽水时，上、下蓄水池的水面高度差为400m．已知：抽水机的效率为80%，发电机的效率为60%，g为10N/kg．则白天通过闸门放水发电将夜晚抽水蓄的能转化成电能，给电网补充的电能为______J，抽水机的平均功率为______kW．

Answer 1

（1）抽水机在工作时间内，抽水水重：
G=mg=ρvg=1×10³kg/m³×150m×30m×20m×10N/kg=9×10⁸N，
对水做功：
W=Gh=9×10⁸N×400m=3.6×10¹¹J，
抽水机工作时间：
t=5h=5×3600s=18000s，
抽水机的功率：
P=

W

t

=

3.6×1011J

18000s

=2×10⁷W．
（2）∵发电机的效率为60%，
∴给电网补充的电能：
W_电=W×60%=3.6×10¹¹J×60%=2.16×10¹¹J，
故答案为：2.16×10¹¹；2×10⁴．