Question

9．小林用如图所示的滑轮组在20s的时间内把重为120N的重物匀速提升了6m，拉绳所做的功为900J．求：
（1）小林所做的有用功及功率；
（2）小林所做的无用功；
（3）滑轮组的机械效率；
（4）拉力的大小．

Answer 1

分析 （1）根据W_有用=Gh求出小林所做的有用功；根据P=$\frac{{W}_{有用}}{t}$求出小林所做的有用功的功率；
（2）用总功减去有用功即可求出小林所做的无用功；
（3）根据η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$×100%求出滑轮组的机械效率；
（4）由图可以看出连接动滑轮绳子的股数，根据s=nh求出绳子自由端移动的距离，然后根据W=Fs的变形公式求出拉力的大小．

解答 解：（1）小林所做的有用功：
W_有用=Gh=120N×6m=720J．
小林所做的有用功的功率：
P=$\frac{{W}_{有用}}{t}$=$\frac{720J}{20s}$=36W．
（2）小林所做的无用功：
W_无用=W_总-W_有用=900J-720J=180J．
（3）滑轮组的机械效率：
η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$×100%=$\frac{720J}{900J}$×100%=80%．
（4）连接动滑轮绳子的股数n=2，
则绳子自由端移动的距离：
s=nh=2×6m=12m，
由W=Fs得，拉力的大小：
F=$\frac{{W}_{总}}{s}$=$\frac{900J}{12m}$=75N．
答：（1）小林所做的有用功为720J；功率为36W；
（2）小林所做的无用功为180J；
（3）滑轮组的机械效率为80%；
（4）拉力的大小为75N．

点评 本题考查了有用功、物用功、机械效率和拉力的计算等知识，要能正确判断连接动滑轮绳子的股数是解题关键，属于基础性题目，难度不大．