Question

13．如图所示，容器中间用隔板分成左右两部分，隔板下部有一面积为1cm³的圆孔用橡皮膜封闭，橡皮膜两侧压强不同时其形状为一凹面．小明在容器的左边加入水，往右边缓慢加入某种液体，当橡皮膜正好相平时停止加入，用刻度尺测出此时水面到圆孔橡皮膜中心的距离为10cm，水面到容器底部的距离为16cm，右边液面到圆孔橡皮膜中心的距离为12.5cm，水面到容器底部的距离为18.5cm．
求：（1）水对橡皮膜的压力为多大？
（2）右边液体的密度有多大？（g=10N/kg）

Answer 1

分析 （1）根据公式p=ρgh求出压强的大小，根据F=pS求出压力的大小；
（2）根据两边压力大小相同，则橡皮膜受到的压强相同，根据p=ρgh求出液体的密度．

解答 解：（1）水对橡皮膜的压强为：p=ρgh=1×10³kg/m³×10N/kg×0.1m=1000Pa；
水对橡皮膜的压力为F=pS=1000Pa×0.0001m²=0.1N；
（2）橡皮膜两侧受到的压强相同，根据p=ρgh可知右边液体的密度为：ρ_液=$\frac{p}{gh'}$=$\frac{1000Pa}{10N/kg×0.125m}$=0.8×10³kg/m³．
答：（1）水对橡皮膜的压力为0.1N；（2）右边液体的密度为0.8×10³kg/m³．

点评 公式p=ρgh中的h指的是深度，是液体中的某一点到液面的竖直距离．