Question

如图所示，将U型管底C处阀门关闭，再分别灌些水．测出管中A、B两处水面的高度分别是20cm和10cm．请完成以下分析：
（1）估算AC与BC两段水柱向下的压强大小各是多大？（g取10N/kg）
（2）在打开阀门的瞬间，想象在C处有一个竖直方向的液片，其面积为1cm²，求出它所受水柱产生压力的合力，并在图中画出此合力的示意图．

Answer 1

分析：（1）知道A、B两处水面的高度，利用液体压强公式求AC与BC两段水柱向下的压强大小
（2）上面求出了液片左右两边受到压强的大小，又知道液片面积，利用F=Ps求液片两边受水的压力大小，求出合力，再画出合力的示意图．

解答：解：（1）AC段水柱向下的压强：
p_AC=ρ_水gh_AC=1×10³kg/m³×10N/kg×20×10^-2m=2×10³Pa，
BC段水柱向下的压强：
p_BC=ρ_水gh_BC=1×10³kg/m³×10N/kg×10×10^-2m=1×10³Pa；
（2）∵p=

F

s

，
∴液片受到的合力：
F=F_左-F_右=（p_AC-p_BC）S=（2×10³Pa-1×10³Pa）×1×10^-4m²=0.1N，
在合力的方向上（水平向右）画一带箭头的线段，即液片受合力的示意图，如图所示．
答：（1）AC与BC两段水柱向下的压强大小各是2×10³Pa、1×10³Pa；
（2）液片所受水柱产生压力的合力为0.1N，合力的示意图如图所示．

点评：本题考查了学生对液体压强公式、压强定义式、力的合成、力的示意图的掌握和运用，液体对液片的压力和压强，要先计算液体对容器底的压强p=ρgh、再计算液体对容器底的压力F=pS．