Question

黄商超市安装有供顾客上下的手扶电梯．小明查阅了相关资料，了解到电梯的部分参数如右表，经测量，电梯高为5m，长为10m．
（1）小明发现电梯有人时运行，无人时停止运行，针对这一现象，你认为是什么原因？请提出一种你的设计方案：

在入口处安装红外线检测装置

在入口处安装压敏电阻

．
（2）电梯正常运行1h，消耗电能是多少？产生的电热是多少？
（3）小明测出电梯正常运行，以标定载客量运送乘客时的速度为1m/s，每位乘客质量均按50kg计算，则电梯此时的工作效率是多少？（保留一位小数）

额定电压	220V
额定功率	8.8Kw
额定频率	50Hz
电机内阻	1Ω
标定载客量	15人

Answer 1

分析：（1）因为电梯有人时运行，无人时停止运行，可根据有人和无人时的区别入手分析，如有人时，对电梯有压力或辐射红外线；
（2）已知额定功率8.8Kw和时间1h，根据W=Pt可求出消耗的电能，根据I=

P

U

求出电流，再根据焦耳定律求出产生的电热；
（3）求出将15个50kg的人提高5m，做的功就是有用功，由电梯长为10m，速度为1m/s，求出时间，再根据W=Pt求出消耗的电能，最后根据η=

W有用

W总

×100%求出效率．

解答：解：（1）可在入口处安装红外线检测装置，当有人时，红外线检测装置检测到红外线，电梯起动；或安装压敏电阻，当有人时，压力变大，电阻变小，电流变大，电梯起动．
（2）电梯正常运行1h，消耗电能：
W=Pt=8.8Kw×1h=8.8Kw?h；   
电流：I=

P

U

=

8.8×1000W

220V

=40A，
产生的电热：
Q=I²Rt=（40A）²×1Ω×3600S=5.76×10⁶J；
（3）乘客总重力：
G=mg=15×50kg×10N/kg=7500N，
W_有用=Gh=7500N×5m=37500J，
t′=

S

V

=

10m

1m/s

=10s，
此时消耗的电能：
W′=Pt′=8800w×10s=88000J，
电梯的效率：
η=

W有用

W总

×100%=

37500J

88000J

×100%≈42.6%．
答：（1）在入口处安装红外线检测装置；在入口处安装压敏电阻；
（2）电梯正常运行1h，消耗电能是8.8Kw?h；产生的电热是5.76×10⁶J；
（3）电梯此时的工作效率是42.6%．

点评：此题考查对额定电压、额定功率及工作效率的理解，以及电功率公式的灵活应用，只要明确额定电压和额定功率的含义，明确电功率公式，就可顺利求解．