Question

17．科技小组的同学用泡沫塑料和灯泡等物件制作了一个航标灯模型，如图A所示．航标灯A总重4N，A底部与浮子B用细绳相连．当水位上升时，浮子B下降；水位下降时，浮子B上升，使航标灯A静止时浸入水中的深度始终保持为5cm，航标灯A排开水的质量为500g．浮子B重 0.5N（不计绳重和滑轮之间的摩擦，g取10N/kg）
求：（1）A底部受到水的压强是多大？
（2）航标灯静止时，航标灯A受到的浮力是多大？
（3）浮子B的体积应为多大？

Answer 1

分析 （1）知道泡沫塑料A底部所处的深度和水的密度，利用液体压强公式求其受到的压强大小；
（2）知道航标灯静止时排开水的质量，利用阿基米德原理求航标灯受到的浮力；
（3）航标灯静止时，浮子B受的浮力（竖直向上）等于竖直向下的重力加上拉力，而拉力等于泡沫塑料A受到的浮力减去航标灯模型的总重，再利用阿基米德原理求浮子B的体积．

解答 解：
（1）A底部受到水的压强p=ρgh=1×l0³kg/m³×10N/kg×0.05m=500Pa；
（2 ）物体A排开水的质量m=500g=0.5kg，
A受到的浮力：F_浮=G_排=m_排g=0.5kg×l0N/kg=5N；
（3）绳子对A的拉力：F_拉=G_浮-G_A=5N-4N=1N，
B受到绳子的拉力：F′=F_拉=1N                      
B受到的浮力：F_B浮=G_B浮=G_B+F′=0.5N+1N=1.5N，
由F_浮=ρgV_排得，V_B=V_排=$\frac{{F}_{{B}_{浮}}}{ρg}$=$\frac{1.5N}{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=1.5×10^-4m³，
答：（1）A底部受到水的压强是500Pa；
（2）航标灯静止时，航标灯A受到的浮力是5N；
（3）浮子B的体积应为1.5×10^-4m³．

点评 本题考查了力的合成（力的平衡）、阿基米德原理、物体的浮沉条件（漂浮条件）、液体的压强计算，正确对浮子B进行受力分析是本题的关键．