Question

1．如图所示的电路中，电源电压恒定，灯L标有“3V，1.5W”且电阻不变，电压表量程为0～3V，电流表量程为0～0.6A，滑动变阻器R_x，标有“30Ω2A”．闭合开关S，移动滑片P，当电压表示数为2.7V时，电流表示数为0.3A，电源电压为4.5V．为保证电路安全，R_x允许接入的最小阻值为3Ω；移动滑片P，电路总功率的最小值为1.125W．

Answer 1

分析 由电路图可知，灯泡L与滑动变阻器R_x串联，电压表测R_x两端的电压，电流表测电路中的电流．
（1）根据P=UI=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出灯泡的电阻，根据欧姆定律求出电流表示数为0.3A时灯泡两端的电压，根据串联电路的电压特点求出电源的电压；
（2）根据欧姆定律灯泡的额定电流，然后与电流表的量程和滑动变阻器允许通过的最大电流相比较确定电路中的最大电流，此时滑动变阻器接入电路中的电阻最小，根据串联电路的电压特点求出灯泡两端的电压，根据欧姆定律求出滑动变阻器接入电路中的最小阻值；
（3）根据串联电路的电压特点求出电压表的示数为3V时灯泡两端的电压，根据串联电路的电流特点和欧姆定律求出电路中的电流，再根据欧姆定律求出滑动变阻器接入电路中的电阻，然后确定电路中的最小电流，根据P=UI求出电路总功率的最小值．

解答 解：由电路图可知，灯泡L与滑动变阻器R_x串联，电压表测R_x两端的电压，电流表测电路中的电流．
（1）由P=UI=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，灯泡的电阻：
R_L=$\frac{{{U}_{L}}^{2}}{{P}_{L}}$=$\frac{（3V）^{2}}{1.5W}$=6Ω，
由I=$\frac{U}{R}$可得，电流表的示数为0.3A时，灯泡两端的电压：
U_L′=IR_L=0.3A×6Ω=1.8V，
因串联电路中总电压等于各分电压之和，
所以，电源的电压：
U=U_x+U_L′=2.7V+1.8V=4.5V；
（2）灯泡的额定电流：
I_L=$\frac{{U}_{L}}{{R}_{L}}$=$\frac{3V}{6Ω}$=0.5A，
因串联电路中各处的电流相等，且电流表量程为0～0.6A，滑动变阻器允许通过的最大电流为2A，
所以，电路中的最大电流I_大=0.5A，此时滑动变阻器接入电路中的电阻最小，
此时滑动变阻器两端的电压：
U_x′=U-U_L=4.5V-3V=1.5V，
则滑动变阻器接入电路中的最小阻值：
R_x小=$\frac{{U}_{x}′}{{I}_{大}}$=$\frac{1.5V}{0.5A}$=3Ω；
（3）电压表的示数U_x″=3V时，灯泡两端的电压：
U_L″=U-U_x″=4.5V-3V=1.5V，
此时电路中的电流：
I_小=$\frac{{U}_{L}″}{{R}_{L}}$=$\frac{1.5V}{6Ω}$=0.25A，
滑动变阻器接入电路中的电阻：
R_x大=$\frac{{U}_{x}″}{{I}_{小}}$=$\frac{3V}{0.25A}$=12Ω＜30Ω，
所以，电路中的最小电流为0.25A，则电路的最小总功率：
P_小=UI_小=4.5V×0.25A=1.125W．
故答案为：4.5；3；1.125．

点评 本题考查了串联电路的特点和欧姆定律、电功率公式的应用，正确的判断电路中的最大和最小电流是关键．