Question

某同学学习了滑动变阻器的知识后，决定将自己的台灯改为调光式，于是他买了“1W 2kΩ”的电位器一个，装在了台灯（灯泡为“PZ220  60”）上，一开灯，确实能调光，但电位器一会儿就冒起烟了，吓得他赶快扯下了插头．下列对他失败的原因分析和改进措施正确的是（　　）

A．电位器额定功率偏大

B．电位器电阻偏小

C．应换用一个“1W 13Ω”的电位器

D．应换用一个“1W 25Ω”的电位器

Answer 1

分析：首先利用利用额定功率和实际功率的关系判断A是否正确．
知道灯泡的额定电压和额定功率，可利用公式R=

U2

P

计算出灯泡的电阻，再利用串联电路的特点和电功率的公式计算出变阻器的实际功率，从而判断B、C、D是否正确．

解答：解：功率偏大不可能，既然烧坏了那肯等是实际功率大于了额定功率，所以功率大些很好，A说法错误，不符合题意．
灯泡为“PZ220  60”，
∴灯泡的电阻为R_L=

U 2 L

PL

=

(220V)2

60W

=807Ω，
则接上电位器后电路中的总电阻为R=R_L+R_电=807Ω+2000Ω=2807Ω，
∴电位器的功率为：P_电=I²R_电=（

U

R

）²?R_电=（

220V

2807Ω

）²×2000Ω≈12.3W，
从而可知，B说法错误，不符合题意．
计算新换的电位器将承受多大的功率：P_电C=I²R_电=（

U

R

）²?R_电=（

220V

807Ω+13Ω

）²×13Ω≈0.95W＜1W，
从而可知，C说法正确，符合题意．
计算新换的电位器将承受多大的功率：P_电D=I²R_电=（

U

R

）²?R_电=（

220V

807Ω+25Ω

）²×25Ω≈1.69W＞1W，
从而可知，D说法错误，不符合题意．
故选C．

点评：本题考查了学生对串联电路特点的理解，以及利用电功率的公式分析电路中电功率的大小．