Question

如图所示，用撬棒撬一块大石头，已知棒AB=0.7m、BC=0.2m、CD=0.1m，撬棒在C处受到石头的压力为2000N，欲撬动石头，所用的力必须大于多少？（棒的自重不计）要求：用两种方法并通过具体计算，判断得出结果．

Answer 1

分析：支点不同，撬棒的力臂不同，省力情况也不同，此题中有两种情况最省力，一是以B为支点，二是以D为支点，确定在两种情况下的力与力臂，再根据杠杆的平衡条件进行解答．

解答：解：撬棒在使用过程中，作用在A点上的动力F即可向上也可向下、或向其他方向，但因题目要求用两种方法求解，且每种方法均要求所用的力要最小，所以作用在A点的力必须与杆AB垂直．
（1）若作用在A点的力沿斜下方且与杆AB垂直，则杆将绕着B（支）点转动，根据杠杆的平衡条件F₁L₁=F₂L₂可知，此时杠杆的动力臂L₁=AB=0.7m，阻力臂L₂=BC=0.2m，欲撬动石头，作用在杠杆A点上的最小力应为F₁=

L2

L1

F2=

0.2m

0.7m

×2000N≈571N；
（2）若作用在A点的力沿斜上方且与杆AB垂直，则杆将绕着D（支）点转动．根据杠杆的平衡条件F₁L₁=F₂L₂可知，此时杠杆的动力臂L₁=AD=0.7m+0.2m+0.1m=1m，阻力臂L₂=BC=0.1m，欲撬动石头，作用在杠杆A点上的最小力应为F₁′=

L2

L1

F2=

0.1m

1m

×2000N=200N．
答：两次所用的力分别为571N和200N．

点评：同样的一根撬棒，使用方法不同，用力方向不同，其省力情况是不同的，这里是本题考查的重点，只有先确定好杠杆的各个要素，才能顺利解答．