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3.甲、乙两实心金属块,甲的体积是乙的4倍,乙的密度是甲的$\frac{1}{3}$,它们的质量之比为12:1;一个质量为200g的瓶子装满水时总质量是700g,若装满另一种液体时总质量是1100g,那么此液体的密度为1.8g/cm3

分析 (1)已知甲、乙两个实心金属块的质量关系和密度关系,根据密度公式得出质量关系;
(2)根据瓶子质量和装满水后总质量求出水的质量,然后根据密度公式变形,代入数值即可求出水的体积,即瓶子的容积.根据瓶子质量和装满另一种液体后总质量求出该液体的质量,然后根据密度公式变形,代入数值即可求出该液体的密度.

解答 解:(1)由题知,ρ:ρ=3:1,且V:V=4:1,
根据ρ=$\frac{m}{V}$可得m=ρV,则甲、乙两实心金属块的质量之比为:
$\frac{{m}_{甲}}{{m}_{乙}}$=$\frac{{ρ}_{甲}{V}_{甲}}{{ρ}_{乙}{V}_{乙}}$=$\frac{3×4}{1×1}$=12:1;
(2)水的质量:m=m总1-m=700g-200g=500g,
瓶的容积,V=V=$\frac{{m}_{水}}{{ρ}_{水}}$=$\frac{500g}{1g/c{m}^{3}}$=500cm3
液体的质量:m=m总2-m=1100g-200g=900g,
液体的体积:V=V=500cm3
液体的密度:
ρ=$\frac{{m}_{液}}{{V}_{瓶}}$=$\frac{{m}_{液}}{{V}_{液}}$=$\frac{900g}{500c{m}^{3}}$=1.8g/cm3
故答案为:12:1;1.8.

点评 此题主要考查学生对密度公式的应用和密度计算的理解和掌握,解答此题的关键是明确瓶子的容积就是盛满水后水的体积,也是盛满另一种液体后液体的体积.

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