Question

13．如图，是两位同学值日时用的圆柱形的桶甲和底小口大的桶乙，两桶质量相同，上口面积相同．当它们装上相同质量的水放在水平地面上后，下列说法正确的是（　　）

• A． 甲水桶对地面压强大
• B． 乙水桶对地面的压力大
• C． 甲水桶底受到水的压强大
• D． 乙水桶底受到水的压力小

Answer 1

分析 （1）水平面上物体的压力和自身的重力相等，根据F=G=mg比较两者对地面的压力关系，根据题意比较两者底面积之间的关系，根据p=$\frac{F}{S}$比较两者对地面的压力关系；
（2）比较两者水的深度，根据p=ρgh比较两者桶底受到水的压强关系，根据F=pS=ρghS与水的重力关系得出水桶底受到水的压力关系．

解答 解：（1）因水平面上物体的压力和自身的重力相等，
所以，质量相同的两桶装上相同质量的水时，对水平地面的压力相等，故B错误；
由图可知，两桶上口面积相同时，甲的底面积大于乙的底面积，
由p=$\frac{F}{S}$可知，甲桶对地面的压强小于乙对地面的压强，故A错误；
（2）因桶内水的质量相等，且两桶上口面积相同，
所以，甲桶内水的深度小于乙桶内水的深度，
由p=ρgh可知，甲桶底受到水的压强小于乙桶底受到水的压强，故C错误；
甲桶底受到水的压力F_甲=p_甲S_甲=ρgh_甲S_甲=ρgV_甲=m_甲g=G，
乙桶底受到水的压力F_乙=p_乙S_乙=ρgh_乙S_乙=ρgV_乙＜ρgV_甲＜m_甲g=G，
则F_甲＞F_乙，故D正确．
故选D．

点评 （1）压强公式应用：固体对桌面先求压力F=G，再利用p=$\frac{F}{S}$求压强，液体对容器底先求压强p=ρgh，再利用F=pS求压力；
（2）底小口大的容器，液体对容器底的压力F＜G；底大口小的容器，液体对容器底的压力F＞G；圆柱形容器，液体对容器底的压力F=G．