Question

14．一弹簧测力计下挂一圆柱体，将圆柱体从盛水的烧杯上方离水面某一高度处缓慢下降，然后将圆柱体逐渐浸入水中．图中是整个过程中弹簧测力计的示数F与圆柱体下降高度h变化关系的图象．（g取10N/kg）
（1）圆柱体受到的重力是12N．
 （2）圆柱体浸没水中受到的浮力是8N．
（3）圆柱体的密度是1.5×10³kg/m³
（4）由图象中我们能总结出许多结论，请你写出一条：浸在同种液体中物体受到的浮力跟排开的液体体积有关．

Answer 1

分析 为了便于分析，给线段标上A、B、C、D四个点，如下图，根据图象分析如下：
（1）由图可知AB段圆柱体未浸入液体，测力计的示数即为圆柱体的重力，所以从图中可读出圆柱体的重力大小．
（2）由题意可知图中CD段是圆柱体完全浸入水后的情况，由图可知圆柱体完全浸入水后测力计对圆柱体的拉力为4N，再利用力的平衡条件求出圆柱体受到的浮力．
（3）利用阿基米德原理求得圆柱体的体积，利用密度公式求得圆柱体的密度．
（4）由图分析物体受的浮力的变化由此得出部分结论．

解答 解：（1）由图象可知，当h=0时，弹簧测力计示数为12N，此时圆柱体处于空气中，根据二力平衡条件可知，G=F_拉=12N．
（2）图象中CD段是圆柱体完全浸入水中的情况，此时圆柱体受到的拉力F=4N，
则圆柱体受到的浮力F_浮=G-F=12N-4N=8N．
（3）圆柱体完全浸入水中时根据F_浮=ρ_水gV_排得：
V_物=V_排=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{8N}{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=8×10^-4m³，
物体的质量m=$\frac{G}{g}$=$\frac{12N}{10N/kg}$=1.2kg，
则圆柱体密度ρ_物=$\frac{m}{{V}_{物}}$=$\frac{1.2kg}{8×1{0}^{-4}{m}^{3}}$=1.5×10³kg/m³．
（4）由图象可知，圆柱体在未浸没前，物体受到的浮力逐渐变大，所以可得结论是：浸在同种液体中物体受到的浮力跟排开的液体体积有关；
圆柱体浸没后，物体受到的浮力不变，所以可得结论是：浸没在同种液体中物体受到的浮力跟浸没的深度无关．
故答案为：（1）12；（2）8；（3）1.5×10³；（4）浸在同种液体中物体受到的浮力跟排开的液体体积有关（或浸没在同种液体中物体受到的浮力跟浸没的深度无关）．

点评 本题用到的知识点有重力、质量、密度、二力平衡、受力分析、阿基米德原理、压强的计算等，考查学生结合图象对所学知识进行综合分析的能力，难度较大．