Question

有两台电炉，其电热丝的电阻分别为R₁和R₂，把R₁单独接在电压为U的某一电源上给初温为t_o，质量为m的一壶冷水加热至沸腾需要时间为t₁，把R₂单独接在此电源上给同样这壶水加热至沸腾，需要时间为t₂，如果把它们串联在此电源上仍给这壶水加热至沸腾，需要时间t为    ．

Answer 1

【答案】分析：水沸腾时吸收的热量相同，根据P=表示出把R₁、R₂单独接在电压为U的电源上时的电功率，根据Q_吸=W=Pt表示出两电阻的阻值；再根据电阻的串联和P=表示出两电阻串联时消耗的电功率，进一步利用Q_吸=W=Pt求出需要的加热时间．
解答：解：水沸腾时吸收的热量相同，设为Q_吸，则
t₁=Q_吸，t₂=Q_吸，
即R₁=，R₂=，
R₁+R₂=（t₁+t₂），
如果把它们串联在此电源上时，电路的电功率：
P=，
根据Q_吸=W=Pt=t得：
t==（R₁+R₂）=×（t₁+t₂）=t₁+t₂．
故答案为：t₁+t₂．
点评：本题考查电功公式及其变形的应用以及串联电路电阻特点，关键知道不管用哪种连接方式，水吸收的热量都相同．