Question

如图所示的电路中，①、②和③是三个电表（电流表或电压表），已知电源电压U=6V，两灯泡的电阻均为6Ω，闭合开关后，两灯泡均能发光，则：
（1）分析①、②和③可能为什么电表，并求出他们的读数；
（2）各种可能情况下L₁消耗的电功率．

Answer 1

分析：根据串并联电路的特点，再综合电流表电压表的连接方式，从整体和局部的关系去分析．

解答：解：（1） 第一种情况：如果把表②去掉，这样我们就能看出电路中有两条支路：L₁与表③串联在一条支路中，所以表③就是电流表；L₂与表①串联在一条路中，所以表①是电流表；表②与两个灯泡并联，是电压表．
表②测的是电源电压，所以读数是6V
因为两灯并联，所以两灯两端的电压相等且等于电源电压：U₁=U₂=6V
所以通过L₁的电流为：I₁=

U1

R1

=

6V

6Ω

=1A，则表③的读数为1A
通过L₂的电流为：I₂=

U2

R2

=

6V

6Ω

=1A，则表①的读数为1A
第二种情况：如果把表①和表③去掉，这样我们就能看出L₂、表②、L₁在一条路上，此时电路为串联电路，所以表②就是电流表；表③因为与灯L₂并联，所以是电压表；表①与灯L₁并联，所以是电压表．
因为L₁与L₂是串联，所以：R_串=R₁+R₂=12Ω
此时电路中的电流为：I=

6V

12Ω

=0.5A，则表②的读数是0.5A
根据公式 I=

U

R

得：U=IR
所以灯L₁两端的电压：U₁=IR₁=0.5A×6Ω=3V，则表①的读数是3V
灯L₂两端的电压：U₂=IR₂=0.5A×6Ω=3v，则表③的读数是3V
另外几种情况都会造成要么其中一个灯泡不发光或两个灯泡都会不发光的情况，所以要使两个灯泡都能发光，就只以上两种情况．
答：当表①是电流表、表②是电压表、表③是电流表时，表①的读数是1A，表②的读数是6V，表③的读数是1A；
当表①是电压表、表②是电流表、表③是电压表时，表①的读数是3V，表②的读数是0.5A，表③的读数是3V．
（2） 第一种情况：根据公式P=UI得，P₁=U₁×I₁=6V×1A=6W
第二种情况：根据公式P=UI得，P₁′=U₁′×I₁′=3V×0.5A=1.5W
答：两种情况下L1消耗的功率分别为6W和1.5W．

点评：本题的综合性较强，涉及的知识较多，更偏重于对学生能力的考查．做这类题时思路要清晰，掌握串、并联电路的电流、电压、电阻规律是关键．