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6.如图所示电路中,电源电压不变,R1为定值电阻,R2为滑动变阻器(a、b为其两端点).当滑片P在某一端点时,电流表示数为0.1A,R2消耗的功率为1W;当滑片P移至某一位置时,电流表示数为0.3A,R2消耗的功率为1.8W,求:
(1)电源电压;
(2)滑动变阻器R2的最大阻值;
(3)当滑片P从a移到b的过程中电路消耗的总功率变化量.

分析 (1)由图知R1与R2串联,电流表测电路中电流,电压表测R2两端电压.
根据P=UI计算P在不同位置时R2两端电压,由串联电路特点和欧姆定律表示出电路中电流,从而计算出电源电压;
(2)由串联电路特点和欧姆定律计算R2的最大阻值;
(3)计算P在两端点时电路消耗的总功率从而得到总功率变化量.

解答 解:
(1)由电路图知定值电阻R1与滑动变阻器R2串联,电流表测电路中电流,电压表测R2两端电压.
当电流表示数为0.1A,此时R2消耗的功率为1W,
由P=UI可得此时R2两端电压为:U2=$\frac{{P}_{2}}{I}$=$\frac{1W}{0.1A}$=10V,
由串联电路特点知U=U1+U2,由欧姆定律可得:
U=0.1A×R1+10V…①
同理:当电流表示数为0.3A,R2消耗的功率为1.8W,R2两端电压为:
U2′=$\frac{{P}_{2}′}{I′}$=$\frac{1.8W}{0.3A}$=6V,
U=0.3A×R1+6V…②
解①②可得:R1=20Ω,U=12V;
(2)当滑片P在某一端和某一位置点时,电流分别为0.1A和0.3A,由欧姆定律知,R2连入电路的阻值最大即在b端时,电路中电流最小,应为0.1A,此时R2消耗的功率为1W,
所以R2的最大阻值:
R2=$\frac{U}{I}$-R1=$\frac{12V}{0.1A}$-20Ω=100Ω;
(3)当滑片在b端时,电路消耗的总功率:
P=UI=12V×0.1A=1.2W,
当滑片在a端时只有R1连入电路,电路消耗的总功率:
P′=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{1}}$=$\frac{(12V)^{2}}{20Ω}$=7.2W,
所以滑片P从a移到b的过程中电路消耗的总功率变化量:
△P=P′-P=7.2W-1.2W=6W.
答:(1)电源电压为12V;
(2)滑动变阻器R2的最大阻值为100Ω;
(3)当滑片P从a移到b的过程中电路消耗的总功率变化量为6W.

点评 本题是动态电路的计算题,考查了串联电路特点、欧姆定律和电功率公式的应用,关键由滑片在不同位置时根据电源电压不变列式求出电源电压和R1的阻值.

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