Question

把两个质量相同、温度都为80℃的甲、乙两金属块分别投入质量相同、初温都为20℃的A，B两杯水中，热平衡时（无热量损失）A杯和B杯中水的温度分别为40℃和50℃，则甲、乙两金属块的比热容之比为（　　）

A．1：2

B．2：1

C．3：4

D．4：3

Answer 1

分析：当水的温度不再升高时，每个杯中都达到了热平衡，即每个金属块放出的热量等于各自杯中水吸收的热量，这样就可以列出两个方程，联立即可求出甲乙金属块的比热容之比．

解答：解：对于金属块甲来说有：c_甲m_甲（t₀-t_A）=c_水m_水（t_A-t_水0）…①
对于金属块乙来说有：c_乙m_乙（t₀-t_B）=c_水m_水（t_B-t_水0）…②
因为m_甲=m_乙，则①÷②得：

c甲(t0-tA)

c乙(t0-tB)

=

tA-t水0

tB-t水0

，
∴

c甲

c乙

=

tA-t水0

tB-t水0

×

t0-tB

t0-tA

=

40℃-20℃

50℃-20℃

×

80℃-50℃

80℃-40℃

=

2

3

×

3

4

=

1

2

．
故选A．

点评：该题考查了热平衡方程，主要还是利用吸热等于放热，通过题中已知量之间的关系，得出未知量的比值关系．具有一定的难度．