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【题目】小军家里有一款高、低温两档电烤炉,他查看使用说明书,收集到一些信息如下:额定电压220V,低温档电功率880W,高温档电功率1980W,电路原理图如图所示,R1 , R2代表两根电热丝,S2为温控开关,根据上述信息,解答下列问题:
(1)在高温档正常工作时,电路的总电流多大?
(2)在低温档正常工作1.5h消耗多少度电能?电热丝R1的电阻多大?
(3)若电热丝R2烧毁了,要使电路恢复正常工作,小军用两根“220V 550W”的相同电热丝替代R2 , 你认为小军的做法能否满足要求(请你用计算结果回答).

【答案】
(1)解:由P=UI可得,在高温档正常工作时电路的总电流:

I= = =9A;

答:在高温档正常工作时,电路的总电流为9A;


(2)解:由P= 可得,在低温档正常工作1.5h消耗的电能:

W=P低温t=880×10﹣3kW×1.5h=1.32kWh=1.32度;

由电路图可知,开关S1闭合、S2断开时,电路为R1的简单电路,电路中的总电阻最大,

由P=UI= 可知,电路中的总功率最小,电烤箱处于低温档,

则电热丝R1的电阻:

R1= = =55Ω;

答:在低温档正常工作1.5h消耗1.32度电能,电热丝R1的电阻为55Ω;


(3)解:由电路图可知,开关S1、S2闭合时,R1与R2并联,电路中的总电阻最小,电路的总功率最大,电烤箱处于高温档,

因电路中总功率等于各用电器功率之和,

所以,R2的电功率:

P2=P高温﹣P低温=1980W﹣880W=1100W,

因并联电路中各支路两端的电压相等,

所以,R2的阻值:

R2= = =44Ω,

一根“220V 550W”电热丝的电阻:

R= = =88Ω,

因并联电路中总电阻的倒数等于各分电阻倒数之和,

所以,两根“220V 550W”电热丝并联时的总电阻:

R= = =44Ω,

因R2=R

所以,用两根“220V 550W”的相同电热丝替代R2,能使电路恢复正常工作.

答:用两根“220V 550W”的相同电热丝替代R2,能使电路恢复正常工作.


【解析】(1)在高温档正常工作时的功率和额定功率相等,根据P=UI求出电路的总电流;(2)根据W=Pt求出在低温档正常工作1.5h消耗的电能,由电路图可知,开关S1闭合、S2断开时,电路为R1的简单电路,电路中的总电阻最大,根据P=UI= 可知,电路中的总功率最小,电烤箱处于低温档,利用P=UI= 求出电热丝R1的电阻;(3)由电路图可知,开关S1、S2闭合时,R1与R2并联,电路中的总电阻最小,电路的总功率最大,电烤箱处于高温档,高温档的功率减去低温档的功率即为R2的电功率,根据并联电路的电压特点和P=UI= 求出R2的阻值,再根据P=UI= 求出一根“220V 550W”电热丝的电阻,利用电阻的并联求出两电热丝的总电阻,然后与R2相比较得出答案.
【考点精析】本题主要考查了电功的计算和电功率的计算公式的相关知识点,需要掌握电功计算公式:W=UIt(式中单位W→焦(J);U→伏(V);I→安(A);t→秒);计算电功率公式:P =W/t ;P=UI ; 式中单位P→瓦(w);W→焦;t→秒;U→伏(V);I→安(A)计算电功率还可用公式:P=I2R和P= U2/R才能正确解答此题.

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