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6.某县在冬季利用地热能为用户取暖.县内有一口自喷状态地热井,出水温度为90℃,每小时出水量为150m3.求:
(1)每小时流出的地热水温度降低到50℃,所放出的热量是多少?
(2)这些热量如果用天然气蒸汽锅炉供热,且天然气蒸汽锅炉的热效率为90%,天然气放出的热量为多少?
(3)需完全燃烧天然气的体积为多少?(ρ=1.0×103kg/m3,c=4.2×103J/(kg•℃),天然气的热值为4×107J/m3

分析 (1)已知水的体积,由密度公式的变形公式可以求出水的质量;已知水的初、末温度和水的比热容,由放热公式可以求出水所释放的热量.
(2)利用效率公式可求出天然气需要放出的热量;
(3)由Q=Vq的变形公式可以求出天然气的体积.

解答 解:(1)每小时出水量为150m3,由ρ=$\frac{m}{V}$得,水的质量:
m=ρV=1.0×l03kg/m3×150m3=1.5×l05kg,
水放出的热量:
Q=cm△t=4.2×l03J/(kg•℃)×1.5×l05kg×(90℃-50℃)=2.52×1010J;
(2)由η=$\frac{{Q}_{吸}}{{Q}_{放}}$得,天然气需要放出的热量:
Q=$\frac{{Q}_{吸}}{η}$=$\frac{2.52×1{0}^{10}J}{90%}$=2.8×1010J;
(3)由Q=Vq得,天然气的体积:
V=$\frac{{Q}_{总}}{q}$=$\frac{2.8×1{0}^{10}J}{4×1{0}^{7}J/{m}^{3}}$=700m3
答:(1)每小时流出的地热水温度降低到50℃所放出的热量为2.52×1010J;
(2)天然气放出的热量为2.8×1010J;
(3)需完全燃烧天然气700m3的天然气.

点评 本题考查了热量的计算和燃烧值公式的应用,先由密度公式的变形公式求出水的质量,然后由热量公式即可求出水释放的热量,注意单位的统一.

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