如图所示薄壁容器A放在水平地面上.高0.5米.底面积为0.1米2.内装有0.3米深的水.求:(1)容器内水的质量m水,(2)容器内水对底部的压强p水,(3)若将体积为8×10-3米3的正方体B轻轻放入A容器中.此时:容器内水对底部的压强变化量为△p1.容器对水平地面的压强变化量△p2．请通过计算比较△p1和的△p2大小关系及对应的正方体B的� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

14．

如图所示薄壁容器A放在水平地面上，高0.5米，底面积为0.1米²，内装有0.3米深的水，求：
（1）容器内水的质量m_水；
（2）容器内水对底部的压强p_水；
（3）若将体积为8×10^-3米³的正方体B轻轻放入A容器中，此时：容器内水对底部的压强变化量为△p₁，容器对水平地面的压强变化量△p₂．请通过计算比较△p₁和的△p₂大小关系及对应的正方体B的密度．（本小题可直接写出答案，无需解题过程）

分析（1）已知容器底面积和容器内水的深度，然后可求得水的体积，再利用密度公式变形可求得水的质量．
（2）利用p=ρgh即可求出水产生的压强p_水．
（3）容器对地面压强的增加量△p₂=$\frac{△F}{S}$=$\frac{mg}{S}$，水对容器底部压强的增加量△p₂=ρ_水△hg，然后比较两式即可得出结论．

解答解：（1）V=Sh=0.1m²×0.3m=0.03m³，
由ρ=$\frac{m}{V}$可得，m_水=ρ_水V=1000kg/m³×0.03m³=30kg；
（2）p_水=ρ_水gh=1000kg/m³×10N/kg×0.3m=3000Pa；
（3）水对容器底部压强的增加量：
△p₁=ρ_水△hg=ρ_水$\frac{{V}_{B}}{S}$g=1000kg/m³×$\frac{8×1{0}^{-3}{m}^{3}}{0.1{m}^{2}}$×10N/kg，
已知正方体B的体积为8×10^-3m³，则其边长为0.2m，面积S_B=0.04m²，则放入容器内的水中后容器对地面压强的增加量：
△p₂=$\frac{△F}{S}$=$\frac{mg}{S}$=$\frac{{ρ}_{B}{V}_{B}g}{0.1{m}^{2}}$=$\frac{{ρ}_{B}×8×1{0}^{-3}{m}^{3}×10N/kg}{0.1{m}^{2}}$，
由此可知，当ρ_B小于或等于水的密度（或1000kg/m³）时（物体漂浮或悬浮），△P₁等于△P₂；
ρ_B大于水的密度（或1000kg/m³）时，（物体下沉），△P₁小于△P₂．
答：（1）容器内水的质量m_水为30kg；
（2）容器内水对底部的压强p_水为3000Pa；
（3）当ρ_B小于或等于水的密度（或1000kg/m³）时（物体漂浮或悬浮），△P₁等于△P₂；
ρ_B大于水的密度（或1000kg/m³）时，（物体下沉），△P₁小于△P₂．

点评本题综合考查了学生对密度公式、液体压强公式、压强定义式的掌握和运用，明确容器对水平地面的压力等于容器重加上水重是解答此题的关键．

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	A．	F₁=F₂		B．	F₁＜F₂
	C．	F₁＞F₂		D．	条件不足，无法判断

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（4）通过实验探究，小雨得到了液体内部压强的特点．小圆认为通过理论探索也可以得出结论．于是小圆给小雨进行了下面的理论推导．
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