Question

为迎接体育中考，同学们积极进行体育锻炼，下表为小明某次测试的成绩单，请根据表格中提供的信息进行下列计算．

项目	1000m	俯卧撑（次/min）	单揺跳绳（次/min）
成绩	3min20s	25	160

（1）他1000m测试时的平均速度是多少？
（2）如图所示是小周做俯卧撑时的情况，小周体重为500N，C点为他的重心，求支持力F的大小．
（3）在跳绳时，他每次跳起时平均离开地面5cm，求他在1min内克服自身重力做了多少功？

Answer 1

分析：（1）知道某同学跑的路程和所用时间，利用速度公式求他的平均速度；
（2）求出动力臂和阻力臂，知道阻力（重力）大小，利用杠杆平衡条件可求出动力（支持力）的大小；
（3）知道体重G，利用W=Gh求一次跳绳做的功，再求1min做的功．

解答：解：（1）t=3min20s=200s，
平均速度v=

s

t

=

1000m

200s

=5m/s；
（2）由题知，动力臂OB=OA+AB=0.9m+0.6m=1.5m，
阻力臂OA=0.9m，由杠杆平衡条件得：
∵F×OB=G×OA，即：F×1.5m=500N×0.9m，则F=300N；
（3）一次跳绳做的功：
W=Gh=500N×0.05m=25J，
他在1min内克服重力做功：
W_总=25J×160=4000J．
答：（1）1000m测试时的平均速度是5m/s；
（2）支持力的大小为300N；
（3）他在1min内克服重力做了4000J的功．

点评：本题考查了学生对速度公式、功的公式、杠杆平衡条件的掌握和运用，虽知识点多，但都属于基础，难度不大．