Question

10．一个能装500g水的玻璃瓶，装满水后的总质量是750g，则该玻璃瓶的容积为500cm³，若用该玻璃瓶装密度是0.8g/cm³的酒精，则装满酒精后的总质量为650g（ρ_水=1.0×10³kg/m³）．

Answer 1

分析 解决此题的关键是抓住体积相同体积的大小等于装满水后水的体积；体积等于质量除以密度．那么水的质量与密度之比等于酒精质量与密度之比．

解答 解：已知m_水=500g，由ρ=$\frac{m}{V}$可得，
V_瓶=V_水=$\frac{{m}_{水}}{{ρ}_{水}}$=$\frac{500g}{1g/c{m}^{3}}$=500cm³；
由于玻璃瓶的体积不变，所以装满的水和酒精的体积相同，可得：
$\frac{{m}_{水}}{{ρ}_{水}}$=$\frac{{m}_{酒精}}{{ρ}_{酒精}}$，即：m_酒精=$\frac{{m}_{水}{ρ}_{酒精}}{{ρ}_{水}}$=$\frac{500g×0.8g/c{m}^{3}}{1g/c{m}^{3}}$=400g；
瓶的质量：m_瓶=m_总-m_水=750g-500g=250g，
所以，装满酒精后的总质量为：m_总′=m_酒精+m_瓶=400g+250g=650g．
故答案为：500；650．

点评 本题考查密度的计算以及密度公式的应用．瓶子的容积不变是隐含的一个条件．