Question

3．一个人坐在理发椅上理发，眼睛与前面墙上宽0.5米的镜子相距1米，他从镜中恰好看到背后墙上宽2.5米的壁画，则此镜面与背后墙壁的距离是多少？

Answer 1

分析 平面镜成像的特点是：物体在平面镜中所成的像是虚像，像和物体的大小相等，它们的连线垂直于镜面，它们到镜面的距离相等；结合相似三角形的知识进行解答．

解答 解：
根据平面镜的成像特点做出壁画AB在平面镜中的像A′B′如下图；
已知MN=0.5m，PN=1m，根据像物等大A′B′=AB=2.5m，
由图△MPN与△A′PB′相似，$\frac{MN}{A′B′}$=$\frac{PN}{PB′}$；$\frac{0.5m}{2.5m}$=$\frac{1m}{PB′}$，解得PB′=5m，
所以BN=B′N=PB′-PN=5m-1m=4m．

答：镜面与背后墙壁的距离为4m．

点评 熟练掌握平面镜成像特点和相似三角形的知识是解答此题的关键，此题画图解答比较容易理解．