Question

4．如图所示，电源电压为6V，闭合开关以后，电压表示数为1.2V，电流表示数为0.2A．
（1）求电阻R₁的阻值及此时滑动变阻器连入电路中的阻值；
（2）若电压表的量程为0～3V，电流表的量程为0～0.6A，为使两表不被烧坏，滑动变阻器连入电路中的阻值最小为多少欧姆？

Answer 1

分析 根据电路图可知，R₁、R₂串联，电压表测量R₁两端电压，电流表测量电路电流；
（1）根据欧姆定律的变形公式即可求出电阻R₁的阻值；根据串联电路的特点和欧姆定律的变形公式即可求出滑动变阻器连入电路中的阻值．
（2）当电压表的示数为3V时，根据欧姆定律求出电路中的电流，然后结合电流表的量程确定滑动变阻器接入电路中的最小电阻，根据欧姆定律求出电路中的总电阻，再根据电阻的串联求出滑动变阻器接入电路中的最小阻值．

解答 解：（1）由I=$\frac{U}{R}$得：
R₁=$\frac{{U}_{1}}{I}$=$\frac{1.2V}{0.2A}$=6Ω；
根据串联电路两端电压等于各部分电压之和可知：
U₂=U-U₁=6V-1.2V=4.8V，
由I=$\frac{U}{R}$得：
R₂=$\frac{{U}_{2}}{I}$=$\frac{4.8V}{0.2A}$=24Ω；
（2）若电压表的量程为0～3V，则电压表的示数为3V时，电路中的电流：
I′=$\frac{{U}_{1max}}{{R}_{1}}$=$\frac{3V}{6Ω}$=0.5A，
由于电流表的量程为0～0.6A，则电路中的最大电流为I_max=I′=0.5A，
此时滑动变阻器接入电路中的电阻最小，
此时电路中的总电阻：
R_min=$\frac{U}{{I}_{max}}$=$\frac{6V}{0.5A}$=12Ω，
根据串联电路中总电阻等于各分电阻之和可知：
滑动变阻器接入电路中的最小电阻：
R_2min=R_min-R₁=12Ω-6Ω=6Ω．
答：（1）电阻R₁的阻值为6Ω，此时滑动变阻器连入电路中的阻值为24Ω；
（2）滑动变阻器连入电路中的阻值最小为6Ω．

点评 本题考查了串联电路的特点和欧姆定律的应用，关键是电路中最大电流的判断．