Question

【题目】如图所示，在水平桌面上放有底面积为S1的圆柱体A和底面积为S2的薄壁圆柱形容器，容器内装有某种液体。先把质量为、密度为、底面积为的实心圆柱体B放在A上面时，A对桌面压强的变化量为；再将B放入容器内，B浸没在液体中且沉在容器底（液体未溢出），液体对容器底压强的变化量也为，下列表达式正确的是

A.

B.

C. 容器内液体密度

D. 容器内液体密度

Answer 1

【答案】BC

【解析】

根据题中“实心圆柱体B放在A上面时，A对桌面压强的变化量为；再将B放入容器内，B浸没在液体中且沉在容器底（液体未溢出），液体对容器底压强的变化量也为，下列表达式正确的是”可知，本题考查压强的大小计算，涉及到液体压强、压强定义式、密度公式的应用是一道综合性较强的题目，求解液体的密度，关键是根据液体对容器底压强的变化量与圆柱体对桌面压强的变化量相等，结合液体压强公式列出等式进行分析判断。

①圆柱体B放在A上面时，对桌面压力变化量△F＝GB＝mg，

压强的变化量：，故A错误，B正确。

②物体B浸没在液体中，根据可得，物体B的排开液体的体积为：，,

当把物体B浸没在液体中时（液体未溢出），液面升高的高度，

由题知，液体对容器底压强的变化量也为；

所以有：，

解得：，故C正确，D错误。