Question

15．为测量某种液体的密度，小明利用天平和量筒测量了液体和量筒的总质量m及液体的体积V，得到了几组数据并绘出了m-V图象．当液体的体积为50cm³时液体的质量为50g，量筒的质量为20g，液体的密度为1.0×10³kg/m³．

Answer 1

分析 （1）设量筒的质量为m_筒，液体的密度为ρ，读图可知，当液体体积为V₁=40cm³时，液体和筒的总质量m_总1；当液体体积为V₂=80cm³时，液体和筒的总质量m_总2，列方程组求出液体密度和量筒质量；
（2）当液体的体积V₂=50cm³，利用m=ρV求液体质量．

解答 解：
（1）设量筒的质量为m_筒，液体的密度为ρ，
读图可知，当液体体积为V₁=20cm³时，液体和量筒的总质量m_总1=m₁+m_筒=40g，
根据ρ=$\frac{m}{V}$可得m=ρV，则有：ρ×20cm³+m_筒=40g，---①
当液体体积为V₂=80cm³时，液体和量筒的总质量m_总2=m₂+m_量筒=100g，
可得：ρ×80cm³+m_筒=100g，---②
②-①得液体的密度：
ρ=1g/cm³=1.0×10³kg/m³，
代入①得m_筒=20g；
（2）当液体的体积V₂=50cm³，
液体质量为m₂=ρ×V₂=1g/cm³×50cm³=50g．
故答案为：50；20；1.0×10³．

点评 本题考查了与密度有关的计算，能从图象中读出对应的质量和体积、会熟练应用密度公式计算是本题的关键．