Question

为营造高雅的诗意校园，济南市某中学将在校园内修建一座孔子雕像．整座雕像总质量为3000kg，由孔子像和水平基座两部分组成，如图所示，其中水平基座是由花岗岩制成，已知该花岗岩的密度为2.6×10³kg/m³，水平基座体积为5m³，水平基座与地面接触的总面积为1.5m²．取g=10N/kg，求：
（1）水平基座的质量．
（2）整座雕像对水平地面的压强．
（3）请利用学过的知识解释水平基座做的比较大的好处．

Answer 1

解：（1）由ρ=得，
水平基座的质量：m=ρV=2.6×10³kg/m³×5m³=13000kg．
（2）整座雕像的重力：
G=m_总g=3000kg×10N/kg=3×10⁴N．
整座雕像对水平地面的压力：F=G=3×10⁴N．
整座雕像对水平地面的压强：
p===2×10⁴Pa．
（3）水平基座做的比较大，是在压力一定的情况下，增大受力面积从而减小压强，不易压坏地面．
答：（1）水平基座的质量13000 kg．
（2）整座雕像对水平地面的压强2×10⁴Pa．
（3）在压力一定的情况下，增大受力面积从而减小压强，不易压坏地面．
分析：（1）知道水平基座的密度和体积，根据m=ρV求出水平基座的质量．
（2）知道整座雕像的质量，求出重力，求出对地面的压力；知道水平基座与地面的接触面积，根据压强公式求出整座雕像对地面的压强．
（3）压强大小跟压力大小和受力面积大小有关．
减小压强的方法：在压力一定时，增大受力面积来减小压强；在受力面积一定时，减小压力来减小压强．
点评：本题考查了密度公式的应用、压强公式的应用、重力计算等，是比较简单而典型的计算题．