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小明同学利用活塞式抽水机吸水时,忽然想到用活塞抽水机吸水时所用压力与大气压和水的深度有关。他灵机一动,想测算一下地下水的深度,他找来刻度尺测出相关数据,(如图)并把一个空水桶用绳系在压柄末端,并使压柄处于水平位置,逐渐向桶内加水,当压柄开始匀速下落时取下,用杆称出桶与水总质量为7.85kg.如果当时大气压为1标准大气压。活塞与筒壁摩擦不计g=10N/kg,试计算地下水距地面的深度为多少米?
桶与水重 G=mg=7.85㎏×10N/㎏="78.5N"
活塞面积S="3.14R2"
设压柄末端为A,则压柄长为OA, 设OC垂直于连杆,空气对活塞向下的压力为F,水对活塞向上的压力为f,根据杠杆平衡条件得: G×OA=(F-f)×OC (1)
又因为F="PS" f=(P-ρ水gH)S
所以F-f=ρ水gHS (2) (2)代入(1)得:
H="5m" 所以水深H水=H-h=4m
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A.逐渐变小B.逐渐变大
C.先逐渐变大,后又变小D.先逐渐变小,后又变大

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