Question

如图（A）所示，密度为5×10³kg/m³，边长分别为l=2cm、h=3cm、d=5cm的合金块甲挂在轻质杠杆的A点，在杠杆另一侧的B点挂石块乙，杠杆在水平位置平衡．把甲如图（B）所示放在水平的桌面上，石块乙从原来的位置B向左移动到C点，且BC之间的距离是OB的五分之一，杠杆又一次平衡．

求：
（1）合金块甲受到的重力；
（2）杠杆第二次平衡时，甲对桌面的最小压强．

Answer 1

分析：（1）根据G=mg=ρgV=ρglhd进行计算即可；
（2）根据图A和B以及杠杆平衡的条件得出力与力臂的关系，然后联立求出压力的大小，最后根据压强公式求出甲对桌面的最小压强．

解答：解：（1）G_甲=ρ_甲gV_甲=ρ_甲glhd=5×10³kg/m³×10N/kg×2×3×5×10^-6m³=1.5N；
（2）由A可得，G_甲L_OA=G_乙L_OB----①
由B可得（G_甲-F_支）L_OA=G_乙L_OC---②

①

②

可得：

G甲

G甲-F支

=

LOB

LOC

=

LOB

LOB- 1 5 LOB

=

5

4

；
所以地面对甲的支持力为：F_支=

G甲

5

=

1.5N

5

=0.3N；
故对桌面的最小压强：p=

F

S

=

F支

h×d

=

0.3N

3×5×10-4m2

=200P．
答：（1）合金块甲受到的重力为1.5N；
（2）杠杆第二次平衡时，甲对桌面的最小压强为200P．

点评：本题考查压力、重力、压强的计算，关键是公式及其变形的灵活应用，突破口是对物体进行受力分析，利用杠杆的平衡条件求解．