Question

18．某地区已连续三年多遭受旱灾，为保证灾区某校师生用水，政府派出抗旱送水车送水．如果一辆送水空车质量6×10³ kg，水罐容积5m³．装满水后，车轮与地面的总接触面积为0.5m²．学校距取水处1.2×10⁴m，汽车匀速行驶20min到达学校．（ρ_水=1.0×10³kg/m³，g=10N/kg）求：
（1）汽车匀速行驶时的速度是多少？
（2）该车最多能装多少kg的水？
（3）装满水时，车对地面的压强为多少Pa？

Answer 1

分析 （1）已知汽车匀速行驶的时间和路程，利用速度公式即可求得汽车匀速行驶时的速度；
（2）已知水罐容积5m³．利用密度公式变形可求得水的质量；
（3）车对地面的压力等于车和水的总重力，已知车轮与地面的总接触面积，利用压强公式求解．

解答 解：（1）汽车匀速行驶时的速度v=$\frac{s}{t}$=$\frac{1.2×1{0}^{4}m}{20×60s}$=10m/s；
（2）由ρ=$\frac{m}{V}$可得，该车最多能装水的质量m=ρ_水V=1.0×10³kg/m³×5m³=5×10³kg；
（3）车和水的总重力G_总=（m_车+m_水）g=（6×10³kg+5×10³kg）×10N/kg=1.1×10⁵N，
车对地面的压力等于车和水的总重力，即F=G_总=1.1×10⁵N，
车对地面的压强p=$\frac{F}{S}$=$\frac{1.1×1{0}^{5}N}{0.5{m}^{2}}$=2.2×10⁵Pa．
答：（1）汽车匀速行驶时的速度是10m/s；
（2）该车最多能装5×10³kg的水；
（3）装满水时，车对地面的压强为2.2×10⁵Pa．

点评 此题考查学生对速度的计算、密度公式的应用、压强的大小及其计算等多个知识点的理解和掌握，难度不大，综合性较强．