Question

14．已知串联电路中R₁是10欧，R₂是20欧，R₁与R₂两端的电压之比是1：2，若把R₁与R₂并联，那么在并联电路中R₁与R₂的电流之比是2：1．

Answer 1

分析 （1）两电阻串联时通过的电流相等，根据欧姆定律求出两电阻两端的电压之比；
（2）两电阻并联时它们两端的电压相等，根据欧姆定律求出通过两电阻的电流之比．

解答 解：（1）两电阻串联电路中时，
因串联电路中各处的电流相等，
所以，由I=$\frac{U}{R}$可得，R₁与R₂两端的电压之比：
$\frac{{U}_{1}}{{U}_{2}}$=$\frac{I{R}_{1}}{I{R}_{2}}$=$\frac{{R}_{1}}{{R}_{2}}$=$\frac{10Ω}{20Ω}$=$\frac{1}{2}$；
（2）两电阻并联电路中时，
因并联电路中各支路两端的电压相等，
所以，通过两电阻的电流之比：
$\frac{{I}_{1}}{{I}_{2}}$=$\frac{\frac{U}{{R}_{1}}}{\frac{U}{{R}_{2}}}$=$\frac{{R}_{2}}{{R}_{1}}$=$\frac{2}{1}$．
故答案为：1：2； 2：1．

点评 本题考查了串联电路的电流特点和并联电路的电压特点以及欧姆定律的应用，是一道基础题目．