Question

给你足够的水，量筒一只，怎样测定小瓷酒杯的密度（酒杯的直径小于量筒的直径）请写出主要实验步骤及密度表达式．

Answer 1

分析：测小酒杯的玻璃密度必须测出小酒杯的质量和玻璃的体积，本题小酒杯的玻璃体积仍可根据排水法用量筒测出，但没有测量质量的天平，故想到应用浮力知识，让小试管漂浮在量筒中的水面上，其重力等于排开的水的重力，对应的质量等于排开的水的质量．

解答：解：要测出小酒杯玻璃的密度步骤如下：
①在量筒中倒入适量的水，读出此时水面的刻度值，记为为V₁，
②让小酒杯口向上漂浮于量筒中的水面上，读出此时水面的刻度值，记为V₂，
③将小酒杯浸没在量筒中的水中，读出此时水面的刻度值，记为V₃．
则小酒杯玻璃的体积V=V₃-V₁；
小酒杯漂浮在水中时的浮力F_浮=ρ_水gV_排=ρ_水g（V₂-V₁）=G_杯=m_杯g，
所以小酒杯的质量m_杯=ρ_水（V₂-V₁）；
所以小酒杯玻璃的ρ=

m杯

V

=

ρ水(V2-V1)

V3-V1

．
故答案为：
①在量筒中倒入适量的水，读出此时水面的刻度值，记为为V₁；
②让小酒杯口向上漂浮于量筒中的水面上，读出此时水面的刻度值，记为V₂；
③将小酒杯浸没在量筒中的水中，读出此时水面的刻度值，记为V₃；
密度表达式为：

ρ水(V2-V1)

V3-V1

．

点评：测固体的密度一般用天平测出质量m，用量筒测出体积V，用公式ρ=

m

V

算出密度．但有时根据初中物理知识，设计一定难度，例如本题中缺少天平不能测质量，则利用浮力知识间接测出质量，没有量筒利用溢水杯测出体积，要开动脑筋，集思广益，培养综合处理物理问题的能力．