Question

【题目】2017年10月，我国研发的平流层飞艇“圆梦”号（如图甲）首飞成功．飞艇依靠浮力可升到20km高的平流层，其推进系统有太阳能电池提供能量．飞艇悬停时，推进器将空气推向后方获得向前的推力，推进器产生的推力与气流对飞艇的水平作用力平衡，可使飞艇长时间悬停．飞艇所受的空气阻力与风速的关系如图乙，推进器的功效（功效是指推进器的推力与功率的比值）为0.01N/W，当平流层风速为40m/s时，飞艇推进器的推力大小为________N；推进器的功率为________W．

Answer 1

【答案】 1440 1.44×105

【解析】解： 由图乙可知，飞艇受到的阻力与风速的平方成正比，所以，飞艇受到的阻力f＝kv2（k为比例系数），由图乙可知，当风速的平方为400m2/s2时，飞艇受到的阻力f＝360N，则：360N＝k×400m2/s2 ， 解得k＝ ：当平流层风速为40m/s时，飞艇受到的阻力：f′＝ ×v2＝ ×（40m/s）2＝1440N；飞艇悬停在空中，因此飞艇受到的水平推力和阻力是一对平衡力，所以，水平推力：F＝f′＝1440N，由题意可得 ＝0.01N/W，则此时飞艇推进器的功率为：P＝ ＝ ＝1.44×105W．