Question

如图所示，质量不计的光滑木板AB长1.6m，可绕固定点O转动，离O点0.4m的B端挂一重物G，板的A端用一根与水平地面成30°夹角的细绳拉住，木板在水平位置平衡时绳的拉力是8N．然后在O点的正上方放一质量为0.5kg的小球，若小球以20cm/s的速度由O点沿木板向A端匀速运动，问小球至少运动多长时间细绳的拉力减小到零？(g取10N／kg，绳的重力不计)

Answer 1

答案：4.8s
解析：

当未放小球时(如图甲)，杠杆平衡，放上小球后，当球滚到C处时，绳拉力为零(如图乙)．杠杆平衡． 如果仔细观察放球后甲、乙两种情况，甲、乙对比不难发现前后两次，杠杆右侧力和力臂都未发生变化．欲求小球到C点所用时间，应先求出OC．求OC需要G已知，但G的值没有给出，观察甲图会发现根据杠杆平衡，由甲图可以求G的值．只要G求出即可求OC，进而求出时间t．当然题中也可将G、OB作为整体求出，再带入乙图求解． 解：OA=AB－OB=1.6m－0.4m=1.2m， ． 当未放球时有：，所以． 设当球滚到C处时绳的拉力为零，此时杠杆仍平衡，这时 ，代入G·OB的值得， ， ．

提示：

对于理解上有困难的问题，可以画图进行分析，画图时分过程画出不同变化情况，然后对画出的图对比分析，找到解题思路．